leetcode硬币放置问题

有n歌硬币，第i层放置i个硬币，编程实现对于给定的n返回完成摆放的层数。

解：假设完成k层，共n歌硬币则：

(1+k)*k/2 = n 
==〉
k+k*k = 2*n 
k*k + k + 0.25 = 2*n + 0.25 
(k + 0.5) ^ 2 = 2*n +0.25 
k + 0.5 = sqrt(2*n + 0.25) 
k = sqrt(2*n + 0.25) - 0.5 
这里k是个浮点数，将其取为小于k的最大整数就可以

publicclass Solution {  

publicintarrangeCoins(int n) {  

return (int) (Math.sqrt(2*(long)n+0.25) - 0.5);  

}}