堆排序

先对二叉堆（最大堆和最小堆）理解：（实现添加，删除）
二叉堆文章：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3610187.html
1、添加

2、删除

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堆排序文章：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3602162.html

最大堆进行升序排序的基本思想：
① 初始化堆：将数列a[1…n]构造成最大堆。
② 交换数据：将a[1]和a[n]交换，使a[n]是a[1…n]中的最大值；然后将a[1…n-1]重新调整为最大堆。 接着，将a[1]和a[n-1]交换，使a[n-1]是a[1…n-1]中的最大值；然后将a[1…n-2]重新调整为最大值。 依次类推，直到整个数列都是有序的。

数组实现的二叉堆的性质：
在第一个元素的索引为 0 的情形中：
性质一：索引为i的左孩子的索引是 (2*i+1);
性质二：索引为i的右孩子的索引是 (2*i+2);
性质三：索引为i的父结点的索引是 floor((i-1)/2);

/*  * (最大)堆的向下调整算法 * * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。 *     其中，N为数组下标索引值，如数组中第1个数对应的N为0。 * * 参数说明： *     a -- 待排序的数组 *     start -- 被下调节点的起始位置(一般为0，表示从第1个开始) *     end   -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引) */void maxheap_down(int a[], int start, int end){    int c = start;            // 当前(current)节点的位置    int l = 2*c + 1;        // 左(left)孩子的位置    int tmp = a[c];            // 当前(current)节点的大小    for (; l <= end; c=l,l=2*l+1)    {        // "l"是左孩子，"l+1"是右孩子        if ( l < end && a[l] < a[l+1])            l++;        // 左右两孩子中选择较大者，即m_heap[l+1]        if (tmp >= a[l])            break;        // 调整结束        else            // 交换值        {            a[c] = a[l];            a[l]= tmp;        }    }}/* * 堆排序(从小到大) * * 参数说明： *     a -- 待排序的数组 *     n -- 数组的长度 */void heap_sort(int * a, int n){    int i;    // 从(n/2-1) --> 0逐次遍历。遍历之后，得到的数组实际上是一个(最大)二叉堆。    for (i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)        maxheap_down(a, i, n-1);    // 从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素    for (i = n - 1; i > 0; i--)    {        // 交换a[0]和a[i]。交换后，a[i]是a[0...i]中最大的。        swap(a[0], a[i]);        // 调整a[0...i-1]，使得a[0...i-1]仍然是一个最大堆。        // 即，保证a[i-1]是a[0...i-1]中的最大值。        maxheap_down(a, 0, i-1);    }}int main(){    int array[] = {2,8,7,1,0,10,3};    int len = sizeof(array);    heap_sort(array, len);    return 0;}