hdu 5113 我不是四色定理 dfs+剪枝

E - 我不是四色定理

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Description

四色定理是给定的任何一个平面分离成连续的区域，产生一个包含许多区域的图，四种颜色给不同区域涂色，任意相邻的

两个区域颜色不能相同。                                          

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    在这个问题上，你必须解决四色问题。嘿，我只是在开玩笑。

    你需要解决一个类似的问题：有一个包含从1到K一共K种颜色的N×M棋盘，使得任意两个相邻的区块不能有相同的颜色

（如果它们的上、下、左、右任意一边的颜色与自身颜色不同）。第i种颜色可以被使用Ci次。

Input

第一行包含一个整数T（1<=T<= 5000）, T表示测试用例的数量。

    对每一个测试用例第一行包含三个整数N,M,K(0<N,M<=5,0<K<=N*M)。

    第二行包含K个整数Ci(Ci>0),表示第i种颜色可以被使用的次数。

    输入保证C1+ C2+...+ CK=N*M。

Output

对每个测试用例，第一行包含“Case #x:”, x是用例的序号( 从1开始)。

    如果有满足条件的涂色方法就输出“YES”，如果没有就输出“NO”。接下来的N行每行由M个表示第i种颜色的数字构成，

数字之间有一个空格隔开。

    如果有多重涂法，输出其中的一种。

Sample Input

41 5 24 13 3 41 2 2 42 3 32 2 23 2 32 2 2

Sample Output

Case #1:NOCase #2:YES4 3 42 1 24 3 4Case #3:YES1 2 32 3 1Case #4:YES1 22 33 1

思路:数据量不大,原本我以为不用剪枝的。。。可是不剪枝就TLE

关键剪枝: 当某种颜色的数量大于剩下格子数的一半时,就直接返回,因为这种情况一定会有相邻的颜色相同的情况

ac代码:

#include<stdio.h>#include<string.h>int map[7][7];int num[30];int n,m,k,flag;void dfs(int x,int y,int sum)//一行一行的去填色{      if(sum==0)        {  flag=1;           return ;}for(int i=1;i<=k;i++) {   if((sum+1)/2<num[i])//向上取整;      return ; } for(int i=1;i<=k;i++) {   if(num[i])      {    if(map[x-1][y]!=i&&map[x][y-1]!=i)//每一行都只需要看他的上面            {   num[i]--;                map[x][y]=i;                if(y==m)                dfs(x+1,1,sum-1);                else                dfs(x,y+1,sum-1);                if(flag==1)                 return ;                num[i]++;                map[x][y]=0;                }  } } return ;}int main(){    int t,i,ans=1,j;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {   scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);         flag=0;         memset(map,0,sizeof(map));         for(i=1;i<=k;i++)          scanf("%d",&num[i]);          printf("Case #%d:\n",ans++);          dfs(1,1,n*m);          if(flag==0)          printf("NO\n");          else          {    printf("YES\n");    for(i=1;i<=n;i++)     {   for(j=1;j<=m;j++)      {  printf("%d",map[i][j]);         if(j!=m)          printf(" ");            }  printf("\n");   }     }}return 0;}