2084 杭电 数塔【简单dp】

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

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lcy

 

 

我的理解

自底向上计算，f[i,j]=f[i,j]+max{f[i+1,j],f[i+1,j+1]}。

#include<stdio.h>int main(){int a[105][105],i,j,c,n;while(EOF!=scanf("%d",&c)){while(c--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<=i;j++)scanf("%d",&a[i][j]);}for(i=n-2;i>=0;i--){for(j=0;j<=i;j++)a[i][j]+=(a[i+1][j]>a[i+1][j+1]?a[i+1][j]:a[i+1][j+1]);}printf("%d\n",a[0][0]);}}return 0;}