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 \chapter{} \section{} \subsection{} 其中chapter 表示每一个大的章节，section 为章节里面的每一个小标题   \tableofcontents   \section{文字标题}   \newtheorem{myDef}{定义}[chapter] 这里的mydef带有单元标号的自定义段落 例如： \begin{mydef} 树的基本定义 \begin{itemize} \item\texbf{树}：一个不含任何回路的连通图,用T表示 \item\textbf{树枝}：T中的边，称为T的树枝 \item\textbf{树叶}：T中度为一的结点 \end{itemize} \end{mydef}   \begin{itemize} \item[-] T为连通图,故不存在度为零的结点 假设T中不存在树叶结点,则意味着不存在度为1的结点,则所有结点度均不小于2，故\\ \end{itemize}   ajustwidth: 解释：整体缩进 \begin{adjustwidth}{0.62cm}{0.62cm} \textbf{割边}：设e是G的一条边，若G’=G-e 比G的连连通支数增加，则称e是G的一条\textbf{割边} \end{adjustwidth}   enumerate:带有数字标号的item 例如： \begin{enumerate} % 默认是数字 如果后面为：\begin{enumerate}[解法I] 则格式和给出的一致 \item T连通且无回路 \item T连通且每条边都是割边 \item T连通且有n-1条边 \item T有n-1条边且无回路 \item T的任意两结点间有唯一道路 \item T无回路，但在任意两结点间加上一条边后恰有一个回路 \end{enumerate}   mathbf{V}: 对字母V 在数学公式里加粗   显示数学公式： displaymath \begin{displaymath} m=\frac{1}{2}\cdot\sum_{v\in\mathbf{V}}d(v)\Longrightarrow m\geqslant\frac{1}{2}\cdot2n=n>n-1 \end{displaymath}   chapquote: 斜体罗马字体表示的名人名言 例如： \begin{chapquote}{Francis Bacon,\textit{British philosopher}} ``Histories make men wise ; poems witty; the mathematics subtle; natural philosophy deep ; moral grave ; logic and rhetoric able to contend .'' \end{chapquote}   paragraph： 段落 可以表示一整段定理或者定义 ，并且可以加粗开始的文字 \paragraph{定义2.1}有向连通图G = (V , E)的关联矩阵B中划去任意节点$v_{k}$所对应的行...   $i_1$: 表示带有下标的数字表示 $$k_1b(i_1)+k_2b(i_{2})+\cdots+k_lb(i_l)=0$$ : 自动换行的数学公式   \[ 数学公式的限制条件 \] \tag{1} 右下标数字表示第几个公式 例如： \[k_j {\neq} 0,j=1,2,\cdots,l \tag{1}\]22   $B^{\prime}$ ： 表示B’   $\vec{T}$ ： 表示T向量   矩阵的表示： 第一种方法：其中边界为（） $$eft[ \begin{array}{cc} % 其中cc 表示矩阵的每行有多少元素，即矩阵有几列 A&B\\ C&D \end{array} \right]$$ 第二种方法:bmatrix 其中边界为【】 \begin{bmatrix} 4&3&2\\-2&4&3 \end{bmatrix} 带有行标和列标的矩阵表示： \begin{align*}B= \begin{matrix} v_1\ldelim[{4}{0.1cm}&1&-1&1&0&0&1&\rdelim]{4}{0.1cm}\\ v_2 &0&0&-1&-1&0&-1\\ v_3 &-1&1&0&0&1&0\\ v_4 &0&0&0&1&-1&0&\\ &e_1 & e_2 &e_3 &e_4 &e_5 &e_6 \end{matrix} \Longrightarrow \begin{matrix} v_1\ldelim[{4}{0.1cm}&1&-1&1&0&0&1&\rdelim]{4}{0.1cm}\\ v_2 &0&0&-1&-1&0&-1\\ v_3 &-1&1&0&0&1&0\\ v_4 &&&&&&&\\ &e_1 & e_2 &e_3 &e_4 &e_5 &e_6 \end{matrix}\\ \end{align*}     省略号： cdots :横向额省略号 vdots: 纵向的省略号 ddots: 斜向的省略号   \tag{数字} 解释：一般放在数学公式的后面表示 这是第几个数学公式   1、单行 \begin{equation} ... \end{equation} 2、多行 \begin{gather} ... \end{gather} 3、多列 \begin{align} ... \end{align} 单列与多列的区别在于：列对齐符号 & 是否起作用，单列公式中 & 不起列对齐作用，多列公式中 & 起列对齐作用。 多列公式环境有：align、flalign、alignat，它们间的区别是：列间距不同   （1）、align 每行中的几列公式均匀分布，并且第一列前部和最后一列的后部与页边有空隙。 （2）、flalign 每行中的几列公式均匀分布，且公式与页边无空隙。 （3）、alignat 列之间没有空隙，需要自己指定。 单行和多行的区别在于：换行符号 \\ 是否起作用。单行公式中 \\ 不起换行作用，而在多行公式中 \\ 起到换行的作用。 二、组合公式 组合公在公式环境（也就是 equation 环境）中。 1、分段函数形式（cases） \begin{equation} f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0; 0.5 & x = 0; 0, & x > 0. \end{cases} \end{equation} 另一种表示方法： \[ c_{ij} = \left\{ \begin{aligned} 1&\\ {-1}&\\ 0&\\ \end{aligned} \right. \]   2、推导演绎形式 （gathered） \begin{equation} \left . \begin{gathered} S \subseteq T \\ S \supseteq T \end{gathered} \right \} \implies S = T \end{equation} 3、组合多列形式（aligned） aligned 是 align 的组合形式，用在 equation 环境中用来修饰 equation 的列对齐特性。 \begin{equation} \begin{aligned} x = 5, y = 1.2, z = 3 \\ \end{aligned} \begin{aligned} a< b, b < c, c < d \end{aligned} \end{equation} 如果要在列之间加空格，可以自己用 \quad 调节。 aligned 组合形式很灵活，可以代替 cases 和 gathered 形式： \begin{equation} f(x) = \left \{ \begin{aligned} 0, \quad x < 0; \\ 0.5 \qaud x = 0; \\ 1, \quad x > 0; \end{aligned} \right \} \end{equation}   gather*使用： 解释：多个数学公式 例如 \begin{gather*} ... \end{gather*}   \qquad 表示后退两格。\quad 表示后退一格   eqnarray* 解释： 多行公式左对齐 例如： \begin{eqnarray*} det(AB)&=&\sum_{i}{A_{i}B_{i}}\\ &=&\begin{vmatrix}4&3\\-2&4\end{vmatrix}\begin{vmatrix}5&1\\0&3\end{vmatrix}+ \begin{vmatrix}4&2\\-2&3\end{vmatrix}\begin{vmatrix}5&1\\4&2\end{vmatrix}+ \begin{vmatrix}3&2\\4&3\end{vmatrix}\begin{vmatrix}0&3\\4&2\end{vmatrix}\\ &=&414 \end{eqnarray*}   \noindent ： 解释： 没有缩进     图片和文字如何放在一左一右呢？ \begin{wrapfigure}{l}{0.5\textwidth} \vspace{-20pt} \begin{center} \includegraphics[width=0.48\textwidth]{/Users/wangshuo/Documents/tex/book/image/有向树.png} \end{center} \vspace{-80pt} \end{wrapfigure} $\ $ \\\\\\ $\Longrightarrow B_0=\begin{matrix} v_0\ldelim[{5}{0.1cm}& & & & &\rdelim]{5}{0.1cm}\\ v_1 &-1&0&1&1\\ v_2 &0&0&-1&0\\ v_3 &0&0&0&-1\\ v_4 &0&-1&0&0\\ &e_1 & e_2 &e_3 &e_4 \end{matrix}$     \color{red} ：解释：修改字体的颜色   负数的表示： 例如-1：{-1}     伪代码如何表示呢？ \begin{algorithm} \renewcommand{\algorithmicrequire}{\textbf{Input:}} \renewcommand\algorithmicensure {\textbf{Output:} } \caption{Huffman算法} \label{alg:6}%这个是编号 \begin{algorithmic}[1] \REQUIRE 给定带权二叉树的权序列$w_1,w_2,...,w_t$。 %算法的输入参数：Input \ENSURE 最优二叉树%算法的输出参数：Output在编译时，require和ensure会被替换为input和output \label{alg:6} %state命令是开始算法，这是会有默认的编号产生 \STATE 对t$(t \ge 2)$个权值进行排序，使得 \begin{displaymath} \qquad w_{i1} \leqslant w_{i2} \leqslant ... \leqslant w_{it} \end{displaymath} \STATE 计算$w_i=w_{i1}+w_{i2}$作为中间结点$v_i$的权，$v_i$的左儿子是$v_{i1}$，右儿子是$v_{i2}$。在权序列中删去$w_{i1},w_{i2}$，加入$w_i$，$t\gets t-1$。若t=1，结束。否则转（1）。 % \FOR {...用公式或者文字描写for语句} % \STATE %for里边的具体内容 % \ENDFOR %用endfor来结束for语句 \end{algorithmic} \end{algorithm}     图片如何插入呢？ \begin{figure}[H] \centering \includegraphics[width=4in]{/Users/wangshuo/Documents/tex/book/image/6_4.png} \caption{}\label{fig:1} \end{figure} 插入并列的图片： \begin{figure} \centering \subfigure[骑士遍历问题的一个解]{ \label{Fig.sub.1} \includegraphics[width=0.3\textwidth]{图0.png}} \subfigure[正十二面体的一个哈密尔顿回路]{ \label{Fig.sub.2} \includegraphics[width=0.3\textwidth]{图1.png}} \subfigure[赫歇尔图]{ \label{Fig.sub.2} \includegraphics[width=0.3\textwidth]{图2.png}} \caption{正十二面体图(图b)是一个哈密尔顿图，而赫歇尔图(图c)则不是} \label{Fig.lable} \end{figure}