hdu 5969 最大的位或【贪心】

最大的位或

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 126    Accepted Submission(s): 67

Problem Description

B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。

 

Input

包含至多10001组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。
保证 0 <= l <= r <= 1018。

 

Output

对于每组数据输出一行，表示最大的位或。

 

Sample Input

51 100 11023 1024233 3221000000000000000000 1000000000000000000

 

Sample Output

15120475111000000000000000000

思路：

1、考虑贪心，或运算运算规则：

有1为1，否则为0.

那么贪心关键的角度，就是如何让得到的数尽可能大，并且1尽可能的多。

2、那么考虑将数值转化成二进制上来解决问题：

①我们从高位开始枚举，枚举一个比l大，比r小的，并且和r同长度的一个数。

假设r==10001001011101，那么我们第一个枚举出来的数就是10000000000000，接下来枚举1000100000000..........依次类推。

②很显然，如果一个数是10000000000000，那么想要和一个数或，使得结果尽可能的大，那么一定是用该数去或该数-1.即10000000000000|1111111111111。

③那么我们在枚举的过程中，维护一个最大（枚举值|当前枚举值-1）即可。

3、结果就是维护的最大值和r中取最大。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;#define ll long long intll bits[70];int main(){    bits[0]=1;    for(int i=1;i<=62;i++)    {        bits[i]=bits[i-1]*2;    }    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        ll l,r;        scanf("%lld%lld",&l,&r);        ll maxn=0;        ll ans=r;        for(int i=62;i>=0;i--)        {            ll tmpp=bits[i];            if((r&tmpp)!=0)            {                maxn+=bits[i];                if(maxn-1>=l)ans=max(ans,(maxn|(maxn-1)));            }        }        printf("%lld\n",max(maxn,ans));    }}