test 零食店 （dp+二分）

 

零食店

snackstore.in   snackstore.out  

时间限制：1 s   内存限制：256 MB

【题目描述】

   成功找到了学长之后学姐感觉到有些饿，于是决定去附近的零食店给自己和学长买些零食。

   焦作市的有n家零食店，由m条道路连接着这些零食店，每条道路都有自己的长度l，每家零食店都有自己的消费指数。

   由于学姐是个穷B，所以去买零食的路上不能经过某些消费指数超过一定限度的店。

   同时由于学姐体力有限，所以去买零食的过程中走的路程不能太长。

   想来想去学姐决定去问学长买什么零食比较好，反正到最后都是学长吃╮(╯_╰)╭

   在去问之前，学姐准备先做好准备，她把焦作市（所有零食店）的地图给了你，希望你能编出一个程序快速回答她从某个零食店出发，在上述限制下有多少家零食店可供她挑选。

【输入格式】

   第一行三个正整数n，m，q，分别代表零食店数，道路数和询问数。

   接下来一行n个正整数，第i个正整数vi代表第i家零食店的消费指数。

   接下来m行，第i行三个正整数x,y,l,代表第i条道路连接编号为x和y的两个零食店，长度为l。

   接下来q行第i行三个正整数s,c,d，代表第i个询问要求从s出发，所经过的零食店的消费指数不能超过c（除了起点和终点以外），且行走路程不超过d。

【输出格式】

   一共q行，第i行一个整数代表在第i个询问的要求下有多少家零食店可供学姐挑选。

【样例输入】

 

5 5 2

1 2 3 4 5

1 2 1

1 3 4

2 3 2

1 4 3

2 5 1

1 1 3

2 1 2

【样例输出】

2

3

【提示】

样例中第一个询问能去编号为2/4的零食店。

第二个询问能去编号为1/3/5的零食店。

对于40%的数据，n≤10，m≤20，q=1。

对于70%的数据，m≤500，q≤10000。

对于100%的数据，n≤100，m≤10000，q≤1000000，vi,c,d≤10^9，1≤x,y,s≤n，l≤10^6。

题解： dp+二分

f[k][i][j]表示中间点为消费指数前k的点，从i到j的最短路径。

f[k][i][j]=min(f[k-1][i][j],f[k-1][i][id[k]]+f[k-1][id[k]][j])

然后在计算答案的时候二分小于等于c的最后一个位置k，统计f[k][x][i]的答案。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define N 203#define LL long longusing namespace std;int n,m,q,val[N],vc[N],id[N];int dis[N][N][N];int cmp(int x,int y){return val[x]<val[y];}int find(int x){int l=0; int r=n; int ans=0;while (l<=r) {int  mid=(l+r)/2;if (vc[mid]<=x) ans=max(ans,mid),l=mid+1;else r=mid-1;}return ans;}int main(){freopen("snackstore.in","r",stdin);freopen("snackstore.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]),vc[i]=val[i];sort(vc+1,vc+n+1);for (int i=1;i<=n;i++) id[i]=i;sort(id+1,id+n+1,cmp);memset(dis,127,sizeof(dis)); int inf=dis[0][0][0];for (int i=1;i<=m;i++) {int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);dis[0][x][y]=dis[0][y][x]=min(dis[0][y][x],z);}for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) dis[i][j][j]=0;for (int k=1;k<=n;k++) for (int i=1;i<=n;i++)  for (int j=1;j<=n;j++)    {    if (i==j) continue;    if (dis[k-1][i][id[k]]<inf&&dis[k-1][id[k]][j]<inf)     dis[k][i][j]=min(dis[k-1][i][j],dis[k-1][i][id[k]]+dis[k-1][id[k]][j]);    else dis[k][i][j]=dis[k-1][i][j];   }for (int i=1;i<=q;i++) {int x,len,c; scanf("%d%d%d",&x,&c,&len);int t=find(c);int ans=0;for (int j=1;j<=n;j++)  if (j!=x&&dis[t][x][j]<=len) ans++;printf("%d\n",ans);}}