菜鸟起飞——机器学习实战第二篇：k-近邻算法

本文是第二篇kNN算法篇，我将从原理、数学模型、代码实现到案例分析这四个步骤来依次展开这一章所有的内容。

番外：

首先，我们说一下python代码如何运行。

我们保存以下代码为knn.py

from numpy import *     #导入模块import operatordef createDataSet():group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])labels = ['A','A','B','B']return group, labels

上文中spyder这个ide可以直接run（运行），但我们这里采用notepad++加cmd方式。（cmd相关知识传送门：http://www.crifan.com/files/doc/docbook/soft_dev_basic/release/html/soft_dev_basic.html#win_cmd）

这里仍然有两种方式：

①cmd中输入python，进入python开发环境，即进入>>>这样的环境

>>>import knn

>>>groups,labels = knn.createDataSet()

>>>groups(or labels)

>>>显示

②在knn.py中写入main方法（当然这里没得显示，因为createDataSet()只是导入数据）

if __name__ == "__main__":createDataSet()

cmd输入knn.py

一、kNN原理

定义：采用不同特征值之间的距离方法进行分类。

原理：我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系，输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

优点： 精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高
使用数据范围：数值型和标称型

数学模型：采用欧式距离公式，

根据四则运算法，我们①两个减法运算；②两个差值分别平方③上述结果相加④开根；我们根据这样的顺序来编写代码。

核心代码（写入knn.py）：

from numpy import *import operatordef createDataSet():group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])labels = ['A','A','B','B']return group, labelsdef classify0(inX, dataSet, labels, k):                #用于分类的inX，输入的训练样本集dataSet，便签向量labels，k为近邻数目。    dataSetSize = dataSet.shape[0]                     #shape函数取第一维长度，即样本集中的行数，或者直观理解为[]的个数，通常和tile()一起使用    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet     #tile函数为copy函数，可以想象为卡卡西的写轮眼。。。将输入向量复制为样本集同行的矩阵，便于计算    sqDiffMat = diffMat**2                             #diffMat里是差值的矩阵（虽然numpy中array和matrix不同，我们这里仍然理解为矩阵）    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)                #指array中每行元素的和，这些和再组成一个array，但是如果array只有一行，只能用sum()    distances = sqDistances**0.5    sortedDistIndicies = distances.argsort()           #argsort()返回的是从小到大的索引值    classCount={}              for i in range(k):        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1                #这里classCount.get(voteIlabel, 0)是指不存在相对应key值的value则返回0    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)#3.5版本中numpy.iteritems()改为.items()    return sortedClassCount[0][0]                                                #sorted() 按classCount字典的第2个元素（即类别出现的次数）从大到小排序  

测试：

cmd输入python，进入Python开发环境

>>>knn.classify0([0,0],group,labels,3)   #结果应该为B