NOIP2014 飞扬的小鸟

NOIP2014 飞扬的小鸟

Description

Input

Output

输出文件名为 bird.out。

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。

第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

Sample Input

Hint

【输入输出样例说明】

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

对于 30%的数据：5≤n≤10，5≤m≤10，k=0，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；

对于 50%的数据：5≤n≤20，5≤m≤10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；

对于 70%的数据：5≤n≤1000，5≤m≤100；

对于 100%的数据： 5≤n≤10000，5≤m≤1000，0≤k<n，0<X<m，0<Y<m，0<P<n，0≤L<H≤m，L+1<H。

Solution：

70分的dp是O(nm2)的，很好写。（虽然我写爆了）

转移方程：

dp[i][j]=min(dp[i−1][j+Y[i]],dp[i−1][j−X[i]∗k]+k)

然后实际上这是一个混合背包问题，上升为一个完全背包，下降为01背包，然后直接转移就可以了，复杂度O(nm)。

#include<ctime>#include<cstdio>#include<cctype>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<string>#define lson (p<<1)#define rson (p<<1|1)#define ll long long#define siz(x) ((x).size())#define lowbit(x) ((x)&(-x))using namespace std;inline void Rd(int &res){    char c;res=0;    while(c=getchar(),c<'0');    do{        res=(res<<1)+(res<<3)+(c^48);    }while(c=getchar(),c>='0');}const int M=10005;int X[M],Y[M],n,m,k,L[M],H[M],pos[M];int dp[M][1005];struct P100{    void solve(){        memset(dp,-1,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=m;i++)dp[0][i]=0;        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=L[i]+1;j<=m;j++){                if(~dp[i+1][j]){                    int pos=j+X[i];                    if(pos>m)pos=m;                    if(dp[i+1][pos]==-1||dp[i+1][j]+1<dp[i+1][pos])dp[i+1][pos]=dp[i+1][j]+1;                }                if(j<H[i]&&~dp[i][j]){                    int pos=j+X[i];                    if(pos>m)pos=m;                    if(dp[i+1][pos]==-1||dp[i][j]+1<dp[i+1][pos])dp[i+1][pos]=dp[i][j]+1;                }            }            for(int j=H[i]-1;j>L[i]&&j>Y[i];j--)                if(~dp[i][j]){                    if(dp[i+1][j-Y[i]]==-1||dp[i][j]<dp[i+1][j-Y[i]])dp[i+1][j-Y[i]]=dp[i][j];                }        }        int ans=-1;        for(int i=1;i<=m;i++)            if(~dp[n][i]){                if(ans==-1||dp[n][i]<ans)ans=dp[n][i];            }        if(~ans){            printf("1\n%d\n",ans);        }else{            for(int i=1;i<=k;i++){                bool flag=false;                for(int j=L[pos[i]]+1;j<H[pos[i]];j++)                    if(~dp[pos[i]][j])flag=true;                if(!flag){                    printf("0\n%d\n",i-1);                    return;                }            }        }    }}P100;int main(){//ll memory freopen %P//  freopen("bird.in","r",stdin);//  freopen("bird.out","w",stdout);    Rd(n),Rd(m),Rd(k);    for(int i=0;i<n;i++)Rd(X[i]),Rd(Y[i]);    for(int i=0;i<=n;i++)L[i]=0,H[i]=m+1;    for(int i=1;i<=k;i++){        int l,h;        Rd(pos[i]),Rd(l),Rd(h);        L[pos[i]]=l,H[pos[i]]=h;    }    sort(pos+1,pos+k+1);    P100.solve();    return 0;}