NOIP 2004 虫食算

题目描述
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
43#9865#045
+8468#6633
44445509678
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
BADC
CBDA
DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解

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【题目分析】
搜索。

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【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,list[30],map[30];char s1[30],s2[30],s3[30];inline void print(){    for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d%c",list[i],i==n?'\n':' ');    exit(0);}inline void dfs(int dep,int last){    if (list[s1[1]-'A'+1]!=-1&&list[s2[1]-'A'+1]!=-1)    {        if (list[s1[1]-'A'+1]+list[s2[1]-'A'+1]>n) return ;        if (list[s3[1]-'A'+1]!=-1) if (list[s1[1]-'A'+1]+list[s2[1]-'A'+1]>list[s3[1]-'A'+1]||list[s1[1]-'A'+1]+list[s2[1]-'A'+1]+1<list[s3[1]-'A'+1]) return ;    }    for (int i=1;i<dep;++i)    {        if (list[s1[i]-'A'+1]!=-1&&list[s2[i]-'A'+1]!=-1&&list[s3[i]-'A'+1]!=-1)            if ((list[s1[i]-'A'+1]+list[s2[i]-'A'+1])%n>list[s3[i]-'A'+1]&&(list[s1[i]-'A'+1]+list[s2[i]-'A'+1]+1)%n>list[s3[i]-'A'+1])                return ;    }    if (dep==0&&last==0) print();    if (dep==0) return ;    if (list[s2[dep]-'A'+1]!=-1&&list[s3[dep]-'A'+1]!=-1&&list[s1[dep]-'A'+1]==-1)    {        int ans=list[s3[dep]-'A'+1]-list[s2[dep]-'A'+1]-last;        ans=(ans%n+n)%n;        if (map[ans]) return ;        map[ans]=s1[dep]-'A'+1;        list[s1[dep]-'A'+1]=ans;        dfs(dep,last);        map[ans]=0;        list[s1[dep]-'A'+1]=-1;    }    else if (list[s1[dep]-'A'+1]!=-1&&list[s3[dep]-'A'+1]!=-1&&list[s2[dep]-'A'+1]==-1)    {        int ans=list[s3[dep]-'A'+1]-list[s1[dep]-'A'+1]-last;        ans=(ans%n+n)%n;        if (map[ans]) return ;        map[ans]=s2[dep]-'A'+1;        list[s2[dep]-'A'+1]=ans;        dfs(dep,last);        map[ans]=0;        list[s2[dep]-'A'+1]=-1;    }    else if (list[s1[dep]-'A'+1]==-1)    {        for (int i=n-1;i>=0;--i)            if (!map[i])            {                map[i]=s1[dep]-'A'+1;                list[s1[dep]-'A'+1]=i;                dfs(dep,last);                map[i]=0;                list[s1[dep]-'A'+1]=-1;            }    }    else if (list[s2[dep]-'A'+1]==-1)    {        for (int i=n-1;i>=0;--i)            if (!map[i])            {                map[i]=s2[dep]-'A'+1;                list[s2[dep]-'A'+1]=i;                dfs(dep,last);                map[i]=0;                list[s2[dep]-'A'+1]=-1;            }    }    else if (list[s3[dep]-'A'+1]==-1)    {        int ans=(list[s1[dep]-'A'+1]+list[s2[dep]-'A'+1]+last)%n;        if (map[ans]) return ;        map[ans]=s3[dep]-'A'+1;        list[s3[dep]-'A'+1]=ans;        dfs(dep,last);        map[ans]=0;        list[s3[dep]-'A'+1]=-1;    }    else    {        if ((list[s1[dep]-'A'+1]+list[s2[dep]-'A'+1]+last)%n==list[s3[dep]-'A'+1])            dfs(dep-1,(list[s1[dep]-'A'+1]+list[s2[dep]-'A'+1]+last)/n);        else return ;    }}int main(){//    freopen("testdata.in","r",stdin);    memset(list,-1,sizeof list);    scanf("%d",&n);    scanf("%s%s%s",s1+1,s2+1,s3+1);    dfs(n,0);}