BZOJ1025: [SCOI2009]游戏

Description

　　windy学会了一种游戏。对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始windy把数字按
顺序1，2，3，……，N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们
对应的数字。如此反复，直到序列再次变为1，2，3，……，N。 
如： 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 
windy的操作如下 
1 2 3 4 5 6 
2 3 1 5 4 6 
3 1 2 4 5 6 
1 2 3 5 4 6 
2 3 1 4 5 6 
3 1 2 5 4 6 
1 2 3 4 5 6 
这时，我们就有若干排1到N的排列，上例中有7排。现在windy想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可
能的排数。

Input

　　包含一个整数N,1 <= N <= 1000

Output

　　包含一个整数，可能的排数。

Sample Input

【输入样例一】
3
【输入样例二】
10

Sample Output

【输出样例一】
3
【输出样例二】
16

HINT

Source

题意转化为对于给定的整数n，将它拆成若干个数之和能凑成多少个不能的lcm

DP即可

dp[i][j]表示和为i，选了前j个质数的方案数

这样可以不重复

<span style="font-size:18px;">#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int tot,prime[1111],chk[1111];long long f[1111][1111]; void getprime(){    for(int i=2;i<=1000;i++)    {        if(!chk[i]) prime[++tot]=i;        for(int j=1;j<=tot;j++)        {            if(i*prime[j]>1000) break;            chk[i*prime[j]]++;            if(i%prime[j]==0) break;        }    }    return ;} int main(){    getprime();    int n;    cin>>n;    f[0][0]=1;    long long ans=0;    for(int i=1;i<=tot;i++)    {        for(int j=0;j<=n;j++)            f[i][j]=f[i-1][j];        for(int j=prime[i];j<=n;j*=prime[i])            for(int k=0;k<=n-j;k++)                f[i][k+j]+=f[i-1][k];    }    for(int j=0;j<=n;j++)        ans+=f[tot][j];    cout<<ans;}</span>