【POJ 1185】【codevs 1647】炮兵阵地（状压dp）

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

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【题解】【状压dp】

【f[k][i][j]表示第k行的状态是i,上一行的状态是j的情况下最多有多少满足条件的炮兵，i、j为二进制处理后的每一行的状态。mi[i]表示的是当前状态有多少个炮兵】

【刚开始我考虑的是将两行压成一维，结果WA！】

【然后才改成这样，首先要预处理所有横向满足条件的情况，然后再按照每一排的地形情况挑出符合的（这样做的原因是如果在枚举的时候判断，会超时），然后预处理出前两排的所有满足条件的情况。】

【dp方程：f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][h]+mi[j])。由于范围的原因，要加滚动树组】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int mp[110],f[2][1050][1050],m,n;int d[1050],mi[1050],tot,ans;int num[110][1050],nm[110];inline bool check(int x){    if((x&(x<<1))) return 0;if((x&(x<<2))) return 0;if((x&(x>>1))) return 0;if((x&(x>>2))) return 0;return 1;}inline bool check2(int x,int y){int a=mp[x],b=d[y];for(int i=0;i<m;++i) if(b&(1<<i))   if(!(a&(1<<i))) return 0;return 1;}inline int count(int x){int sum=0;for(int i=0;i<m;++i) if(x&(1<<i)) sum++;return sum;}inline bool pd(int x,int y){if(d[x]&d[y]) return 0;return 1; }int main(){int i,j;scanf("%d%d\n",&n,&m);for(i=1;i<=n;++i) { char s[15]; gets(s); for(j=0;j<m;++j)   if(s[j]=='P') mp[i]+=(1<<j); }int N=1<<m;for(i=0;i<N;++i) if(check(i)) d[++tot]=i,mi[tot]=count(i);if(n==1) { int maxn=mi[1]; for(i=2;i<=tot;++i)  if(check2(1,i)&&mi[i]>maxn) maxn=mi[i]; printf("%d\n",maxn); return 0; }for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=tot;++j)  if(check2(i,j)) num[i][++nm[i]]=j;    for(i=1;i<=nm[1];++i)      for(j=1;j<=nm[2];++j)       if(pd(num[1][i],num[2][j]))         f[0][j][i]=max(f[0][j][i],mi[num[1][i]]+mi[num[2][j]]);    for(i=3;i<=n;++i)     {     int t=i%2,t1=(i-1)%2;     for(j=1;j<=nm[i];++j)         for(int k=1;k<=nm[i-1];++k)          if(pd(num[i][j],num[i-1][k]))           for(int h=1;h<=nm[i-2];++h)            if(pd(num[i-1][k],num[i-2][h])&&pd(num[i][j],num[i-2][h]))                f[t][j][k]=max(f[t][j][k],f[t1][k][h]+mi[num[i][j]]);memset(f[t1],0,sizeof(f[t1])); }int t=n%2;    for(i=1;i<=nm[n];++i)      for(j=1;j<=nm[n-1];++j)       if(pd(num[n][i],num[n-1][j]))        ans=max(ans,f[t][i][j]);printf("%d\n",ans);return 0;}