JZOJ 4866 【NOIP2016提高A组集训第8场11.5】禅与园林艺术

禅与园林艺术

题目大意

有一个长度为N的数列A，有M次询问，每次给出三个数L,R和P，
询问对于所有的L<=L′<=R′<=R
(AL′+AL′+1+...+AR′) mod P的最小值。

数据范围

1<=N,M<=5*104，1<=L<=R<=N，1<=P<=102，0<=Ai<=109

题解

这题看上去很难，其实想到的话就会觉得很简单。
定义前缀数组Sumi=A1+A2+...+Ai−1+Ai。
则题目就是让我们求对于每次询问L,R,P，对于所有的L-1<=L′<=R′<=R，(SumR′-SumL′) mod P的最小值。
若R′-(L′-1)+1>=P，则说明必然存在某个L′，R′，满足(SumR′-SumL′) mod P=0（该结论显然，请读者自行思考），此时答案为0。
若R′-(L′-1)+1<P，因为P最大不过102，因此此时可以直接暴力统计最小值求解即可。

Code(Pascal)

var    n,m,i,j,k:longint;    lj,l,r,p,ans:int64;    sum:array[0..60000] of int64;function min(a,b:int64):int64;    begin        if a<b then exit(a)        else exit(b);    end;begin    readln(n,m);    for i:=1 to n do    begin        read(lj);        sum[i]:=sum[i-1]+lj;    end;    for i:=1 to m do    begin        readln(l,r,p);        if r-l+2>p then writeln(0)        else        begin            ans:=p;            for j:=l-1 to r-1 do            for k:=j+1 to r do            ans:=min(ans,(sum[k]-sum[j]) mod p);            writeln(ans);        end;    end;end.