CODEVS 3285 转圈游戏
来源:互联网 发布:财务报表制作软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 19:31
题目描述 Description
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入描述 Input Description
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。
23333只有我这种蒟蒻才会丢NOIP T1吧~
如果让他们一直转下去,总会转回自己原来的位置的,所以说在这里有一个循环节,我们可以通过求lcm(n,m)/m得到的是循环节的长度,因为lcm(n,m)/m必定是n的整数倍,并且lcm(n,m)/m的最大值不超过n。
然后我们就不用转10的k次方次了…求ksm(10,k)的时候去膜那个循环节,得到数的是转几次就能到转10^k后的位置。
然后就可以跑模拟辣。
#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b){ while(b!=0) a=a%b,swap(a,b); return a;}ll lcm(ll x,ll y){ return x*y/gcd(x,y);}ll n,m,k,x;ll xhj;ll ksm(ll x,ll y){ if(y==0) return 1; if(y==1) return x%xhj; ll hah=ksm(x,y>>1); if(y&1) return (((hah%xhj)*(hah%xhj))%xhj*(x%xhj)); return ((hah%xhj)*(hah%xhj))%xhj;}int main(){ scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x); xhj=lcm(n,m)/m; ll hah=ksm(10,k); for(ll i=1;i<=hah;i++) x+=m,x%=n; printf("%lld",x); }
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