最大公约数-----欧几里德算法

                                              最大公约数-----欧几里德算法 

      欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。

      算法：

               两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。最大公约数（greatest common divisor）缩写为gcd。
       gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b)

              给定两个正整数a和b(不妨设a>b)，求他们的最大公因子（最大公约数），即能够同时整除m和n的最大正整数。
                           E1：【求余数】以b除a，并令r为所得余数，我们将有（0≤r＜b）。
                           E2：【余数为零？】若r=0，算法结束，b即为答案。
                           E3：【互换】置a←b，b←r，并返回步骤E1。

             算法实现：

                 

public class CommonDivisor {public static int greaterDivisor(int a,int b){if(a % b == 0){return b;}else{return greaterDivisor(b,a % b);}}public static void main(String args[]){int d = greaterDivisor(96,27);System.out.println("d="+d);}}

      运行结果：

                 d=3