manacher算法

manacher算法一般用于寻找最长回文子串的长度，时间复杂度为o(n)，而用后缀数组来寻找则需要o(nlog(n))的时间

manache算法主要变量的含义;
p[i] 表示字符串中以第s[i[个字符为中心的最长回文串的半径
id 表示最长回文串的中心位置
mx 表示最长回文串的边界

字符串的处理
通过在相邻的字符间插入’#‘，使字符串的长度固定为奇数，这样就不用分开奇，偶数来讨论
例如员字符串为 abcabc
则处理后的字符串为 #a#b#c#a#b#c#
但为了防止越界，我们一般在开头再加一个特殊字符’′这样最后的字符串变为#a#b#c#a#b#c#
所以，manacher算法的下标从1开始
算法分析：

    int mx=0;    int id=0;    int ans=0;    for(int i=1; i<=strlen(s); i++)    {        if(i<mx)//当前的i还在当前最长回文串的范围内            p[i]=min(p[id*2-i],(mx-i));//判断回文串的最长延伸位置（半径）                                                     //id*2-i是当前下标为i的字符关于id的对称点                                                     //mx-i是当前位置离边界位置的距离                                                     //选取小的一个作为新的半径，保持对称        else            p[i]=1;        while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])//向两边遍历            p[i]++;        if( p[i] + i > mx )//更新边界位置        {            mx = p[i] + i;            id = i;        }        ans=max(ans,p[i]);//更新最长回文子串的长度    }