SRM 565 div1

250pts

直接dp，f[i][j]表示到i花费为j怪的最大价值和。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longint n;ll f[51][110],ans;void upd(ll &x,ll y){x=max(x,y);}class MonstersValley{public:    int minimumPrice(vector<ll>v1,vector<int>v2)    {        n=v1.size();        memset(f,-1,sizeof(f));        f[0][0]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=0;j<=(i-1)*2;j++)                if(f[i-1][j]!=-1)                {                    upd(f[i][j+v2[i-1]],f[i-1][j]+v1[i-1]);                    if(f[i-1][j]>=v1[i-1])                        upd(f[i][j],f[i-1][j]);                }        for(int i=n*2;i>=0;i--)            if(f[n][i]!=-1)ans=i;        return ans;    } }cls;

500pts

这是一个nim问题。可以将每个数看成质因子个数个石子。一段区间满足条件当且仅当这段区间的石子个数异或值为0。
因此需要求每个数质因子的个数。
筛出n√以内的素数，然后枚举所有素数，把[L,R]中所有这个数的倍数中的这个质因子提出来。
如果最后剩的不为1，那么质因子个数+1。
然后处理一个异或前缀和，任意两个相等的前缀和可以组成一段区间。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 1100000#define ll long longint prime[N],ip[N],cnt;int val[N],sum[N],a[N];ll ans;void init(){    for(int i=2;i<=100000;i++)    {           if(!ip[i])prime[++cnt]=i;        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=100000;j++)        {            ip[i*prime[j]]=1;            if(i%prime[j]==0)break;        }    }}class TheDivisionGame{public:    ll countWinningIntervals(int L,int R)    {        init();        for(int i=L-1;i<=R;i++)a[i-L+1]=i;        for(int i=1;i<=cnt;i++)            for(int j=R/prime[i]*prime[i];j>=L-1;j-=prime[i])            {                while(a[j-L+1]%prime[i]==0)                    a[j-L+1]/=prime[i],val[j-L+1]++;            }        for(int i=0;i<=R-L+1;i++)            if(a[i]!=1)val[i]++;        for(int i=0;i<=R-L+1;i++)            val[i]^=val[i-1],sum[val[i]]++;        for(int i=0;i<=200;i++)            ans+=(ll)sum[i]*(sum[i]-1)/2;        return (ll)(R-L+2)*(R-L+1)/2-ans;    }}cls;

1000pts

一个巨大的分类讨论。（我应该写麻烦了）。
分A,B,C呈Y字形和A,B,C在一条链上讨论。

如果Y字形枚举中间点。然后看其他点在Y字的哪个部分。一个点只有可能在一个部分中。

然后枚举情况解方程。
对于一条链的情况更麻烦一些。
注意判重。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define mod 1000000009#define ll long longint n,ans,now;int d[61][3],st[61][61],top[61];int val[61],cnt,f[61],pos[3],bel[3];int X,Y;struct node{    int x,y;    node(){}    node(int x,int y):x(x),y(y){}}dis[3][61],dis1[61];int num[3],num1;int get(int a,int b,int d1,int d2){    if((d1+d2-a-b)&1)return 0;    Y=(d1+d2-a-b)/2;    X=(d2-d1-b+a)/2;    if(X<0||Y<0)return 0;    return 1;}void cal(int &sum){    for(int i=1;i<=cnt;i++)        if(top[i])        {            sort(st[i]+1,st[i]+1+top[i]);            if(st[i][1]!=0){sum=0;return;}            f[1]=1;            for(int j=2;j<=top[i];j++)            {                f[j]=0;                for(int k=1;k<j;k++)                    if(st[i][j]!=st[i][k])                        f[j]=(f[j]+f[j-1])%mod;            }            sum=(ll)sum*f[top[i]]%mod;        }}int solve1(int x){    cnt=0;int sum=1;    memset(num,0,sizeof(num));    for(int i=0;i<3;i++)    {        val[++cnt]=d[x][i];        dis[i][++num[i]]=node(d[x][i],0);    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        int flag=-1;        for(int j=0;j<3;j++)            if(get(d[x][j],d[x][(j+1)%3],d[i][j],d[i][(j+1)%3]))            {                if(d[x][(j+2)%3]+X+Y!=d[i][(j+2)%3])continue;                flag=j;val[++cnt]=X;                dis[j][++num[j]]=node(X,Y);                break;            }        if(flag==-1)return 0;    }    sort(val+1,val+1+cnt);    cnt=unique(val+1,val+1+cnt)-val-1;    for(int i=0;i<3;i++)    {        memset(top,0,sizeof(top));        for(int j=1;j<=num[i];j++)        {            dis[i][j].x=lower_bound(val+1,val+1+cnt,dis[i][j].x)-val;            st[dis[i][j].x][++top[dis[i][j].x]]=dis[i][j].y;        }        cal(sum);    }    return sum;}void upd(int x,int y){dis1[++num1]=node(val[++cnt]=x,y);}int solve2(int x,int a,int b,int c,int tp){    if(a>c)return 0;    memset(top,0,sizeof(top));    cnt=0;int sum=1,d1,d2,dx,dy;    num1=0;    if(tp==0)    {        upd(0,0);upd(dx=d[x][a],dy=0);        upd(d1=d[x][a]+d[x][b],0);        upd(d2=d[x][a]+d[x][c],0);    }    else if(tp==1)    {        upd(0,0);upd(dx=d[x][a],dy=0);        upd(d1=d[x][a]-d[x][b],0);        upd(d2=d[x][a]+d[x][c],0);    }    else if(tp==2)    {        upd(0,0);upd(dx=0,dy=d[x][a]);        upd(d1=d[x][b]-d[x][a],0);        upd(d2=d[x][c]-d[x][a],0);    }    else if(tp==3)    {        upd(0,0);        upd(d1=d[x][a]-d[x][b],0);        upd(d2=d[x][c]-d[x][b]+d1,0);        upd(dx=d1,dy=d[x][b]);    }    else    {        upd(0,0);        upd(d2=d[x][a]-d[x][c],0);        upd(d1=d2-(d[x][b]-d[x][c]),0);        upd(dx=d2,dy=d[x][c]);    }    if(d1<0||d2<0||d1>=d2)return 0;    for(int i=0;i<n;i++)        if(i!=x)        {            if((d[i][a]+d[i][c]-d2)&1)return 0;            X=(d[i][a]-d[i][c]+d2)/2,Y=(d[i][a]+d[i][c]-d2)/2;            if(X<dx||(X==dx&&Y<dy)||(X==dx&&Y==dy&&i<x)||Y<0||X>d2)return 0;            if(X<=d1&&d1-X+Y==d[i][b])            {                val[++cnt]=X;                dis1[++num1]=node(X,Y);                continue;            }            if(X>d1&&X-d1+Y==d[i][b])            {                val[++cnt]=X;                dis1[++num1]=node(X,Y);                continue;            }            return 0;        }    sort(val+1,val+1+cnt);    cnt=unique(val+1,val+1+cnt)-val-1;    for(int i=1;i<=num1;i++)    {        dis1[i].x=lower_bound(val+1,val+1+cnt,dis1[i].x)-val;        st[dis1[i].x][++top[dis1[i].x]]=dis1[i].y;    }    cal(sum);    return sum;}class UnknownTree{public:    int getCount(vector<int>da,vector<int>db,vector<int>dc)    {        n=da.size();        for(int i=0;i<n;i++)            d[i][0]=da[i],d[i][1]=db[i],d[i][2]=dc[i];        for(int i=0;i<n;i++)            ans=(ans+solve1(i))%mod;        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<3;j++)                for(int k=0;k<5;k++)                {                    ans=(ans+solve2(i,j,(j+1)%3,(j+2)%3,k))%mod;                    ans=(ans+solve2(i,j,(j+2)%3,(j+1)%3,k))%mod;                }        return ans;    }}cls;