第十周项目3-利用二叉树便利思想解决问题

来源：互联网发布：内控管理系统源码编辑：程序博客网时间：2024/06/06 14:16

问题及代码：

烟台大学计算机与控制工程学院    文件名称：利用二叉树遍历思想解决问题 作    者：王智超完成日期：2016年11月10日  问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：            （1）计算二叉树节点个数；           （2）输出所有叶子节点；           （3）求二叉树b的叶子节点个数；           （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。     　    （5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：           ①t1和t2都是空的二叉树，相似；           ②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；           ③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）   输入描述： 若干测试数据。  程序输出： 对应数据的输出。

btree.h

#ifndef BTREE_H_INCLUDED    #define BTREE_H_INCLUDED    #define MaxSize 100  typedef char ElemType;  typedef struct node  {    ElemType data;    struct node *lchild;    struct node *rchild;  }BTNode;  void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链   BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针   BTNode *LchildNode(BTNode *p);      //返回*p节点的左孩子节点指针   BTNode *RchildNode(BTNode *p);      //返回*p节点的右孩子节点指针   int BTNodeDepth(BTNode *b);     //求二叉树b的深度   void DispBTNode(BTNode *b);     //以括号表示法输出二叉树   void DestroyBTNode(BTNode *&b);     //销毁二叉树1   void PreOrder(BTNode *b);        //先序遍历的递归算法    void PostOrder(BTNode *b);       //后序遍历的递归算法  void InOrder(BTNode *b);         //中序遍历的递归算法  int Nodes(BTNode *b);   //二叉树结点个数  #endif //BTREE_H_INCLUDED

btree.cpp

#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #include "btree.h"        void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链    {        BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;        int top=-1,k,j=0;        char ch;        b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空        ch=str[j];        while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环        {            switch(ch)            {            case '(':                top++;                St[top]=p;                k=1;                break;      //为左节点            case ')':                top--;                break;            case ',':                k=2;                break;                          //为右节点            default:                p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));                p->data=ch;                p->lchild=p->rchild=NULL;                if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                    b=p;                else                            //已建立二叉树根节点                {                    switch(k)                    {                    case 1:                        St[top]->lchild=p;                        break;                    case 2:                        St[top]->rchild=p;                        break;                    }                }            }            j++;            ch=str[j];        }    }    BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针    {        BTNode *p;        if (b==NULL)            return NULL;        else if (b->data==x)            return b;        else        {            p=FindNode(b->lchild,x);            if (p!=NULL)                return p;            else                return FindNode(b->rchild,x);        }    }    BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针    {        return p->lchild;    }    BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针    {        return p->rchild;    }    int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度    {        int lchilddep,rchilddep;        if (b==NULL)            return(0);                          //空树的高度为0        else        {            lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep            rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep            return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);        }    }    void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树    {        if (b!=NULL)        {            printf("%c",b->data);            if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)            {                printf("(");                DispBTNode(b->lchild);                if (b->rchild!=NULL) printf(",");                DispBTNode(b->rchild);                printf(")");            }        }    }    void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树    {        if (b!=NULL)        {            DestroyBTNode(b->lchild);            DestroyBTNode(b->rchild);            free(b);        }    }      void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法    {        if (b!=NULL)        {            InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树            printf("%c ",b->data);  //访问根节点            InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树        }    }      void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法    {        if (b!=NULL)        {            PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树            PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树            printf("%c ",b->data);  //访问根节点        }    }    void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法    {        if (b!=NULL)        {            printf("%c ",b->data);  //访问根节点            PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树            PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树        }    }  int Nodes(BTNode *b)//二叉树结点个数  {      if (b==NULL)          return 0;      else          return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;  }

main.cpp

#include <stdio.h>  #include "btree.h"    int main()  {      BTNode *b;      CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(y,N))))),C(F,G(z,I)))");      printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));      DestroyBTNode(b);      return 0;  }

运行结果：

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