SRM 553 Div1

250pts

把那个东西当成一个变量带进去，单独考虑0的情况。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longstruct node{    ll x,y;    node(){}    node(ll x,ll y):x(x),y(y){}    friend node operator + (const node &r1,const node &r2)    {return node(r1.x+r2.x,r1.y+r2.y);}}a[61],st[61];int n,top;void cal(){    top=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(a[i].x||a[i].y)st[++top]=a[i];        else if(top>=2)            st[top-1]=st[top]+st[top-1],top--;    }}class Suminator{public:    int findMissing(vector<int>vec,ll res)    {        n=vec.size();        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(vec[i]==-1)a[i]=node(0,0);            else a[i]=node(0,vec[i]);        }        cal();        if(st[top].y==res)return 0;        for(int i=0;i<n;i++)        {               if(vec[i]==-1)a[i]=node(1,0);            else a[i]=node(0,vec[i]);        }        cal();        if(!st[top].x)        {            if(st[top].y==res)return 1;            return -1;        }        res-=st[top].y;        if(res%st[top].x==0&&res/st[top].x>0)            return res/st[top].x;        return -1;    }}cls;

500pts

两种颜色一定在对角。分四个方向考虑一种颜色在一个角的情况。然后找每列最后一个白的和第一个黑的。dp一下。
这样会有重复的情况：

处理一下重复的情况。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define mod 1000000007int a[55][55];int f[55][55];int n,m,ans;int up[55],down[55];int trs(char c){    if(c=='B')return 1;    if(c=='W')return 2;    return 0;}void cal(){    for(int i=1;i<=m;i++)        up[i]=0,down[i]=n+1;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)        {            if(a[i][j]==1)down[j]=min(down[j],i);            if(a[i][j]==2)up[j]=max(up[j],i);        }    memset(f,0,sizeof(f));    for(int i=up[1];i<down[1];i++)f[1][i]=1;    for(int j=2;j<=m;j++)        for(int k=up[j];k<down[j];k++)            for(int t=k;t>=0;t--)                f[j][k]=(f[j][k]+f[j-1][t])%mod;    for(int i=0;i<=n;i++)        ans=(ans+f[m][i])%mod;}int check(int l1,int r1,int l2,int r2,int v){    for(int i=l1;i<=r1;i++)        for(int j=l2;j<=r2;j++)            if(a[i][j]==v)return 0;    return 1;}class TwoConvexShapes{public:    int countWays(vector<string>s)    {        n=s.size();m=s[0].size();        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++)                a[i+1][j+1]=trs(s[i][j]);        cal();        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++)                a[i+1][m-j]=trs(s[i][j]);        cal();        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++)                a[n-i][j+1]=trs(s[i][j]);        cal();        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++)                a[n-i][m-j]=trs(s[i][j]);        cal();        int flag=0;        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++)                flag|=trs(s[i][j]);        if(!(flag&1))ans-=3;        if(!(flag&2))ans-=3;        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<m;j++)                a[i+1][j+1]=trs(s[i][j]);        for(int i=1;i<m;i++)        {               if(check(1,n,1,i,1)&&check(1,n,i+1,m,2))ans--;            if(check(1,n,1,i,2)&&check(1,n,i+1,m,1))ans--;        }        for(int i=1;i<n;i++)        {            if(check(1,i,1,m,1)&&check(i+1,n,1,m,2))ans--;            if(check(1,i,1,m,2)&&check(i+1,n,1,m,1))ans--;          }        return ans;    }}cls;

1000pts

首先想对前缀和建差分约束。然后发现不知道总的和，因此跨过1点的不能用两个变量表示。
然后会想到二分总和。不过对于一个非法的情况如何判断当前答案是大还是小？
对于一个非法答案建出的差分约束一定有负环。将总和看成一个变量，然后找到一个负环。如果这个负环中总和的系数小于0那么说明总和需要变小。如果大于0说明总和需要变大。等于0说明无解。

还有另一种方法。将总和直接当成变量带入。求出任意两点间总和系数为x的最短路。由于有O(m)条边有总和这个变量，因此系数是O(m)的。

然后如果每一个总和系数的每一个自环都大于等于0，说明没有负环。
因此只需要保证所有自环都大于等于0就行了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define o 51ll f[51][51][110],inf;void upd(ll &x,ll y){x=min(x,y);}void add(int x,int y,int v1,int v2){upd(f[x][y][o+v2],v1);}class YamanoteLine{public:    ll howMany(int n,vector<int>s1,vector<int>t1,vector<int>l1,vector<int>s2,vector<int>t2,vector<int>l2)    {        memset(f,0x3f,sizeof(f));inf=f[0][0][0];        for(int i=0;i<=n;i++)f[i][i][o]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)add(i,i-1,-1,0);        for(int i=0;i<s1.size();i++)        {            if(s1[i]<t1[i])add(t1[i],s1[i],-l1[i],0);            else add(t1[i],s1[i],-l1[i],1);        }        for(int i=0;i<s2.size();i++)        {            if(s2[i]<t2[i])add(s2[i],t2[i],l2[i],0);            else add(s2[i],t2[i],l2[i],-1);        }        add(0,n,0,1);add(n,0,0,-1);        for(int i=0;i<=n;i++)        {            for(int j=0;j<=n;j++)                for(int x=-o;x<=o;x++)                    if(f[j][i][x+o]<inf)                    {                        for(int k=0;k<=n;k++)                            for(int y=max(-o,-o-x);y<=o&&x+y<=o;y++)                                if(f[i][k][y+o]<inf)                                    upd(f[j][k][x+y+o],f[j][i][x+o]+f[i][k][y+o]);                    }        }        ll l=n,r=inf;        for(int i=0;i<=n;i++)            for(int j=-o;j<=o;j++)            {                if(j==0){if(f[i][i][o]<0)return 0;}                else if(f[i][i][j+o]<inf)                {                    if(j>0)l=max(l,(-f[i][i][j+o]-1)/j+1);                    else r=min(r,f[i][i][j+o]/(-j));                }            }        if(l>r)return 0;        if(r==inf)return -1;        return r-l+1;    }}cls;