11.10模拟赛

今天这个题难度比较低，个人感觉跟2015的NOIP难度近似，第一道题第一眼看上去感觉跟NOIP2013的积木大赛近似，好好看题之后先往二分的方面考虑，发现这道题可以递推，然后自己推出几个来，发现规律，在2的n此方与2的n+1次方之间的数（左闭右开）操作次数都为n+1，然后从这方面入手这道题就特别简单了。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[43],n;int main(){    freopen("seq.in","r",stdin);    freopen("seq.out","w",stdout);    a[0]=1;    cin>>n;    if (n==1)cout<<1;else    for (int i=1;i<=30;i++)    {        a[i]=a[i-1]*2;        if (a[i]>n){cout<<i;break;}     }    fclose(stdin);    fclose(stdout);}

第二题感觉跟昨天的题有点近似，看到了生成树，依然是先考虑并查集来维护，发现和昨天的题近似，也可以用并查集来做。

• 假设左右两块都已联通，当前考虑的边为 (x; y; v)，其中左
边最优值为 A，在 a 点取到，右边最优值为 B，在 b 点取
到，左边包含 x 共有 Cx 个点，右边包含 y 共有 Cy 个点。
• 那么，如果使两块联通，最⼤值要么是 A + Cy ∗ v（当我们
选的点在左边，右边所有点的 dist 均为 v），要么是
B + Cx ∗ v（当我们选的点在右边，左边所有点的 dist 均为
v），⽽且除此之外的答案都不比这个更优。
• 所以只要用并查集就好了。记录⼀下当前这个节点的 size，
然后像上面那样合并，最终的联通块的答案就是我们所求。
代码也很好写，本来想写个程序对拍，发现根本懒得动弹= =，然后就好运的A掉了，对于数据好造的题还是要认真的对拍，吸取昨天的教训，这个题对于菊花图最大运行了0.7s，还是比较轻松的过掉了，明天要再接再厉。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int fat[500010],quan[500010],siz[500010],n,m;struct edge{    int u,v,w;}e[500000];int father(int x){if (fat[x]==x)return x;fat[x]=father(fat[x]);return fat[x];}int unionn(int a,int b,int w){    int fa=father(a),fb=father(b);    quan[fa]+=siz[fb]*w;    quan[fb]+=siz[fa]*w;    if(quan[fa]>=quan[fb])    {        siz[fa]+=siz[fb];        fat[fb]=fa;    }    else     {        siz[fb]+=siz[fa];        fat[fa]=fb;    }}int cmp(const edge &x,const edge &y){return x.w>y.w;}int main(){    freopen("ljqz.in","r",stdin);    freopen("ljqz.out","w",stdout);    cin>>n;    for(int i=1;i<n;i++)    {        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);        fat[i]=i;        siz[i]=1;    }    siz[n]=1;    fat[n]=n;    sort(e+1,e+n,cmp);    for (int i=1;i<n;i++)    {        unionn(e[i].u,e[i].v,e[i].w);    }    cout<<quan[father(1)];    fclose(stdin);    fclose(stdout);}

t3暴搜题还是等以后来补坑叭，代码有点难写，分阶段暴搜把，剪枝的比较多。