【NOIp 2003】【树结构·搜索】传染病防治

描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不
得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一
代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群
的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

格式

输入格式

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i
和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点
1是已经被感染的患者。

输出格式

只有一行，输出总共被感染的人数。

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;struct node{    int num,dep,sumSon,numSon;//节点编号，深度，子树节点数和，子节点个数     int Son[310];}t[400];int n,p,ans=10000000,maxdep=0;bool g[400][400],vis[400];vector<int> d[400];int build_tree(int rt,int dep){    int sumSon=1,numSon=0;    vis[rt]=1;    t[rt].dep=dep; t[rt].num=rt;    for(int i=1;i<=n;i++){        if(!vis[i]&&g[rt][i]){            sumSon+=build_tree(i,dep+1);            numSon++;            t[rt].Son[numSon]=i;        }    }    t[rt].numSon=numSon; t[rt].sumSon=sumSon;     return sumSon;//sumSon是包括自己在内的子树大小 }void find_dep_num(){    for(int i=1;i<=n;i++) {        maxdep=max(maxdep,t[i].dep);        d[t[i].dep].push_back(t[i].num);    }    return;}void search(int dep,int val){    ans=min(ans,val);    if(dep>maxdep) return;    int end=d[dep].size();    for(int i=0;i<end;i++){        int cur=d[dep][i];        if(vis[cur]){            for(int j=1;j<=t[cur].numSon;j++){                vis[t[cur].Son[j]]=1;            }        }    }    for(int i=0;i<end;i++){        int cur=d[dep][i];        if(!vis[cur]){            for(int j=1;j<=t[cur].numSon;j++){                vis[t[cur].Son[j]]=1;                search(dep+1,val-t[t[cur].Son[j]].sumSon);            }            for(int j=1;j<=t[cur].numSon;j++){                vis[t[cur].Son[j]]=0;            }        }    }    for(int i=0;i<end;i++){        int cur=d[dep][i];        if(vis[cur]){            for(int j=1;j<=t[cur].numSon;j++){                vis[t[cur].Son[j]]=0;            }        }    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    memset(g,0,sizeof(g));    memset(vis,0,sizeof(vis));    scanf("%d%d",&n,&p);    for(int i=1;i<=p;i++){        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        g[a][b]=1; g[b][a]=1;    }    build_tree(1,0);    find_dep_num();    /*for(int i=1;i<=maxdep;i++){        printf("dep %d: ",i);        for(int j=0;j<d[i].size();j++){            printf("%d ",d[i][j]);        }        puts("\n");    }*/    memset(vis,0,sizeof(vis));    search(0,t[1].sumSon);    printf("%d",ans);    return 0;}