bzoj 1293: [SCOI2009]生日礼物 （单调队列）

1293: [SCOI2009]生日礼物

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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

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题解：单调队列

其实就是维护序列的左右端点。

现将所有的珠子按照位置排序，然后考虑每次让左端点后移，右端点也后移直到恰好有k种颜色为止，更新答案。

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<algorithm>  #include<cmath>  #include<cstring>  #define N 1000003  using namespace std;  int n,m,vis[63],size,cnt;  struct data {      int pos,x;  }a[N];  int cmp(data a,data b)  {      return a.pos<b.pos;  }  void change(int x,int v)  {      if (v==1&&!vis[a[x].x]) size++;      if (v==-1&&vis[a[x].x]==1) size--;      vis[a[x].x]+=v;  }  int main()  {      freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);      for (int i=1;i<=m;i++){          int c; scanf("%d",&c);          for (int j=1;j<=c;j++){              int x; scanf("%d",&x);              a[++cnt].pos=x; a[cnt].x=i;          }      }      sort(a+1,a+cnt+1,cmp);      //for (int i=1;i<=cnt;i++)    // cout<<a[i].pos<<" "<<a[i].x<<endl;    int l=1; int r=1; change(1,1);      int ans=a[cnt].pos;      while (l<=r){          while (size<m&&r<cnt) change(++r,1);          if (size==m)  ans=min(ans,a[r].pos-a[l].pos);          change(l++,-1);      }      printf("%d\n",ans);  }