HDU5685 乘法逆元应用

Description
度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。
Input
多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来行，每行包含两个正整数和，代表询问的起始位置以及终止位置。

Output
对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 位到 位的子串的哈希值。
Sample Input
2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1
Sample Output
6891
9240
88

乘法逆元主要用于在a/b%c这种问题里…
如果a和b在除之前都%了一个数
这个数相除的时候就有毒了
这时候就会用到乘法逆元
ax =1（%n）前提是a,n互质
这个和扩展GCD差不多…
扩展GCD不就是求类似的东西么…
如果不互质那么永远不会出现mod完=1的解
他mod完应该会等于他们的gcd
这个东西可以用费马小定理来求
还有一种可以求出所有逆元
inv[i] = (p – p/i) * inv[p%i] % p , inv[1] = 1;
复杂度和费马小定理差得不多

如果a和m不互质
x = a / b mod n = a mod (n*b) / b
这个的大概意思和上面说的差不多….

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<queue>#include<algorithm>#include<string>using namespace std;int yuy = 9973;int tu[1000001];int  kuaisumi(int  a, int  b){    int  res = 1;    while (b)    {        if (b & 1) res *= a%yuy;        a = a*a%yuy;        b >>= 1;        res %= 9973;    }    return res%9973;}int main(){    string q;    tu[0] = 1;    int n;    while (cin >> n)    {        cin >> q;        for (int a = 1;a <= q.size();a++)tu[a] = tu[a - 1]%9973 * (q[a - 1] - 28) % 9973;        int e, r;        while (n--)        {            scanf("%d%d", &e, &r);            cout << tu[r]%9973 * kuaisumi(tu[e - 1], 9971) % 9973 << endl;        }    }    return 0;}