USACO 3.1 Humble Numbers丑数

来源：互联网发布：试客系统整站源码编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:44

Description

　　对于一给定的素数集合,来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合。寻找集合中的第N个丑数。

Sample Input

4 19
2 3 5 7

Sample Output

题解：

时间复杂度o（nlog n）用一个小根堆就可以解决,注意不要重载long long 或int 的运算符,否则会导致错误.由小到大生产丑数，我们将生成的丑数存入一个优先队列(小根堆)。1.设1为丑数，将1出入堆；2.取出堆顶元素x,将x*p1,x*p2,...,x*pk存入堆中；3.重复上面的操作，第N+1次取出的堆顶元素，及是所求第N小的丑数

代码：

const  maxn=100;var  n,m:longint;  s:array [0..100000] of longint;  a:array [1..maxn] of longint;  b:array [1..maxn] of longint;procedure init;  var i:longint;  begin    readln(m,n);    for i:=1 to m do      begin        read(a[i]);        b[i]:=0;      end;  end;procedure main;  var i,j,min,t,l:longint;  begin    s[0]:=1; l:=1;    for i:=1 to n do      begin        while 1=1 do          begin            min:=maxlongint; t:=0;            for j:=1 to m do              if (s[b[j]]*a[j]<min)                then                 begin                  min:=s[b[j]]*a[j]; t:=j;                 end;            inc(b[t]);            if l<>min              then begin                break;              end;          end;        s[i]:=min;  l:=min;      end;  end;begin  init;  main;  writeln(s[n]);end.

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