algorithm 题集六 (16.11.12)
来源：互联网 发布：mac 安装oracle 编辑：程序博客网 时间：2024/06/17 11:18
nyist 8 一种排序 – operator
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=8
现在有很多长方形，每一个长方形都有一个编号，这个编号可以重复；还知道这个长方形的宽和长，编号、长、宽都是整数；现在要求按照一下方式排序（默认排序规则都是从小到大）；
1.按照编号从小到大排序
2.对于编号相等的长方形，按照长方形的长排序；
3.如果编号和长都相同，按照长方形的宽排序；
4.如果编号、长、宽都相同，就只保留一个长方形用于排序,删除多余的长方形；最后排好序按照指定格式显示所有的长方形；
code:
//============================================================================// Name : nyist.cpp// Author : theArcticOcean// Version :// Copyright :// Description : C++, Ansi-style//============================================================================#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef struct node retangle;struct node{ int num, length, width;};bool equal (retangle self,retangle other){ if(self.num == other.num && self.length == other.length && self.width == other.width) return 1; return 0;}bool cmp(retangle self,retangle other){ if(self.num != other.num) return self.num < other.num; if(self.length != other.length) return self.length < other.length; if(self.width != other.width) return self.width < other.width; return 1;}retangle reg[1005];int main() { int t,m; cin>>t; while(t--){ scanf("%d",&m); int i; for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",®[i].num,®[i].length,®[i].width); if(reg[i].length < reg[i].width) swap(reg[i].length,reg[i].width); } sort(reg,reg+m,cmp); for(i=0;i<m;i++){ if(i==0){ printf("%d %d %d\n",reg[i].num,reg[i].length,reg[i].width); continue; } if(equal(reg[i-1],reg[i])) continue; printf("%d %d %d\n",reg[i].num,reg[i].length,reg[i].width); } } return 0;}搞不懂为什么下面的重载运算符代码不能通过。
相关报错：
/usr/include/c++/4.4/bits/stl_algo.h:89: error: no match for ‘operator<’ in ‘__a < __b’./Source/main.cpp:22: note: candidates are: bool node::operator<(retangle&) const在本地中运行好好的，结果到了OJ就编译出错。
//============================================================================// Name : nyist.cpp// Author : theArcticOcean// Version :// Copyright :// Description : C++, Ansi-style//============================================================================#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef struct node retangle;struct node{ int num, length, width; bool operator == (retangle &other)const{ if(num == other.num && length == other.length && width == other.width) return 1; return 0; } bool operator < (retangle &other)const{ if(num != other.num) return num < other.num; if(length != other.length) return length < other.length; if(width != other.width) return width < other.width; return 1; }};retangle reg[1005];int main() { int t,m; cin>>t; while(t--){ scanf("%d",&m); int i; for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",®[i].num,®[i].length,®[i].width); if(reg[i].length < reg[i].width) swap(reg[i].length,reg[i].width); } sort(reg,reg+m); for(i=0;i<m;i++){ if(i==0){ printf("%d %d %d\n",reg[i].num,reg[i].length,reg[i].width); continue; } if(reg[i-1] == reg[i]) continue; printf("%d %d %d\n",reg[i].num,reg[i].length,reg[i].width); } } return 0;}nyist 14 会场安排问题 – struct sort
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=14&rec=rec
描述：
学校的小礼堂每天都会有许多活动，有时间这些活动的计划时间会发生冲突，需要选择出一些活动进行举办。小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动，每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表，他想尽可能的安排更多的活动，请问他该如何安排。
分析：如果事件的所占的时间段尽可能小，那么就能在时间线上多发生不同的事件。先进行结束时间的排序再进行开始时间的排序。
/* ============================================================================ Name : 会场安排问题.c Author : theArcticOcean Version : Copyright : Description : C, Ansi-style ============================================================================ */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct event{ int begin, end;}Event;Event a[10005];int cmp(const void *e1,const void *e2){ Event *E1 = (Event *)e1; Event *E2 = (Event *)e2; if(E1->end == E2->end){ return E1->begin < E2->begin; /*二级排序，按照开始时间从大到小，所用时间段越小越好*/ } return E1->end > E2->end; /*一级排序，按照结束时间从小到大*/}int max(int p1,int p2){ return p1>p2 ? p1:p2;}int main(void) { int t,n; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); int i,j; for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a[i].begin,&a[i].end); } qsort(a,n,sizeof(Event),cmp); int ans = 1; int tag = a[0].end; for(i=1;i<=n;i++){ if(a[i].begin > tag){ tag = a[i].end; ans++; } } printf("%d\n",ans); } return EXIT_SUCCESS;}nyist 27 水池数目 – dfs
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=27
大意：寻找联通块的数量，经典的深度优先搜索问题。
/* ============================================================================ Name : 水池数目.c Author : theArcticOcean Version : Copyright : Description : C, Ansi-style ============================================================================ */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>char graph[105][105];int dx[4]={-1,1,0,0};int dy[4]={0,0,-1,1};typedef enum BOOL{FALSE = 0, TRUE } bool;bool out(int x,int y,int n,int m){ if(x<0 || x>=n) return TRUE; if(y<0 || y>=m) return TRUE; return FALSE;}void dfs(int x,int y,int n,int m){ if(graph[x][y] == '0') return ; graph[x][y] = '0'; int i; int xx,yy; for(i=0;i<4;i++){ xx = x+dx[i]; yy = y+dy[i]; if(out(xx,yy,n,m)) continue; dfs(xx,yy,n,m); }}/*void show(int n,int m){ int i,j; for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<m;j++) printf("%c ",graph[i][j]); puts(""); }}*/int main(void) { int t; int n,m; scanf("%d",&t); while(t--){ memset(graph,0,sizeof(graph)); scanf("%d%d",&n,&m); int i,j; char ch; for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<m;){ scanf("%c",&ch); if(ch == '0' || ch == '1'){ graph[i][j] = ch; j++; } } } int ans = 0; for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<m;j++){ if(graph[i][j] == '1'){ ans++; dfs(i,j,n,m); } } } printf("%d\n",ans); } return EXIT_SUCCESS;}由于bool是C++的内置数据类型，所以直接提交上面的代码会报错。改正:
typedef enum BOOL{FALSE = 0, TRUE } mybool;mybool out(int x,int y,int n,int m){ if(x<0 || x>=n) return TRUE; if(y<0 || y>=m) return TRUE; return FALSE;}nyist 31 5个数求最值 – qsort
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=31
练习此题的目的是为了试试qsort()
描述
设计一个从5个整数中取最小数和最大数的程序
输入
输入只有一组测试数据，为五个不大于1万的正整数
输出
输出两个数，第一个为这五个数中的最小值，第二个为这五个数中的最大值，两个数字以空格格开
/* ============================================================================ Name : 5个数求最值.c Author : theArcticOcean Version : Copyright : Description : C, Ansi-style ============================================================================ */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int cmp(const void *a,const void *b){ return *((int *)a) - *((int *)b); /* small -> big*/}int main(void) { int a[5]; int i; for(i=0;i<5;i++){ scanf("%d",&a[i]); } /* void qsort(void *base,int nelem,int width,int (*fcmp)(const void *,const void *)); */ qsort(a,5,sizeof(int),cmp); printf("%d %d\n",a[0],a[4]); return EXIT_SUCCESS;}nyist 37 回文字符串 – LCS
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=37&rec=rec
描述
所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如”aba”。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串
分析：将回文字符串逆序得到第二个字符串，然后求出他们的最长公共子序列，不在最长公共子序列中的字符的个数就是需要添加的字符数。
/* ============================================================================ Name : 回文字符串.c Author : theArcticOcean Version : Copyright : Description : C, Ansi-style ============================================================================ */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define LEN 1005char str[LEN];char str2[LEN];int len;int dp[LEN][LEN];int max(int p1,int p2){ return p1>p2?p1:p2;}void LCS(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); int i,j; for(i=1;i<=len;i++){ for(j=1;j<=len;j++){ /*dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j-1]); dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]); if(str[i] == str2[j]){ dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1); }*/ if(str[i] == str2[j]){ dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1; } else if(dp[i-1][j] > dp[i][j-1]){ dp[i][j] = dp[i-1][j]; } else { dp[i][j] = dp[i][j-1]; } } }}int main(void) { int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%s",str+1); len = strlen(str+1); int i; for(i=len;i>=1;i--){ str2[len+1-i] = str[i]; } LCS(); printf("%d\n",len-dp[len][len]); } return EXIT_SUCCESS;}nyist 58 最少步数 – bfs
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=58
描述
这有一个迷宫，有0~8行和0~8列：
1,1,1,1,1,1,1,1,1
1,0,0,1,0,0,1,0,1
1,0,0,1,1,0,0,0,1
1,0,1,0,1,1,0,1,1
1,0,0,0,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,0,0,0,1
1,1,1,1,1,1,1,1,1
0表示道路，1表示墙。
现在输入一个道路的坐标作为起点，再如输入一个道路的坐标作为终点，问最少走几步才能从起点到达终点？
（注：一步是指从一坐标点走到其上下左右相邻坐标点，如：从（3，1）到（4,1）。）
分析：经典的广度优先搜索问题。
/* ============================================================================ Name : 最少步数.c Author : theArcticOcean Version : Copyright : Description : C, Ansi-style ============================================================================ */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX 1000000char gra[9][9]={ {1,1,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,0,1,0,0,1,0,1}, {1,0,0,1,1,0,0,0,1}, {1,0,1,0,1,1,0,1,1}, {1,0,0,0,0,1,0,0,1}, {1,1,0,1,0,1,0,0,1}, {1,1,0,1,0,1,0,0,1}, {1,1,0,1,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1,1,1,1}};char vis[9][9];typedef struct point{ int x,y;}Point;int dis[10][10];int dx[4] = {-1,1,0,0};int dy[4] = {0,0,-1,1};typedef enum Bool{FALSE=0,TRUE}mybool;mybool ok(int x,int y){ if(x<0 || x>=9) return FALSE; if(y<0 || y>=9) return FALSE; if(vis[x][y] == 1) return FALSE; return TRUE;}int min(int x,int y){ return x<y ? x:y;}void bfs(int a,int b,int c,int d){ Point que[90]; Point temp,next; int head = 0,tail = 0; next.x = a; next.y = b; que[tail++] = next; while(head < tail){ temp = que[head++]; int i; int xx,yy; for(i=0;i<4;i++){ xx = temp.x+dx[i]; yy = temp.y+dy[i]; if(ok(xx,yy)){ next.x = xx; next.y = yy; dis[xx][yy] = min(dis[xx][yy],dis[temp.x][temp.y]+1); que[tail++] = next; vis[xx][yy] = 1; if(xx == c && yy == d) return ; } } }}int main(void) { int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int a,b,c,d; scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); int i,j; for(i=0;i<9;i++){ for(j=0;j<9;j++){ dis[i][j] = MAX; vis[i][j] = gra[i][j]; } } dis[a][b] = 0; bfs(a,b,c,d); printf("%d\n",dis[c][d]); } return EXIT_SUCCESS;}nyist 86 找球号(一) – map or qsort+bsearch
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=86
描述
在某一国度里流行着一种游戏。游戏规则为：在一堆球中，每个球上都有一个整数编号i(0<=i<=100000000),编号可重复，现在说一个随机整数k(0<=k<=100000100)，判断编号为k的球是否在这堆球中（存在为”YES”,否则为”NO”），先答出者为胜。现在有一个人想玩玩这个游戏，但他又很懒。他希望你能帮助他取得胜利。
输入
第一行有两个整数m，n(0<=n<=100000，0<=m<=1000000)；m表示这堆球里有m个球，n表示这个游戏进行n次。
接下来输入m+n个整数，前m个分别表示这m个球的编号i，后n个分别表示每次游戏中的随机整数k
输出
输出”YES”或”NO”
我觉得出题人应该提示，本体只有一组大数据。不然解题者用了while()读取就超时。
map:
//============================================================================// Name : 找球号(1).cpp// Author : theArcticOcean// Version :// Copyright :// Description : C++, Ansi-style//============================================================================#include <iostream>#include <stdio.h>#include <map>using namespace std;int main() { int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); int i, temp=0; map<int,int> mp; for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d",&temp); mp[temp] = 1; } for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&temp); if(mp[temp] > 0) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0;}使用qsort() + bsearch():
//============================================================================// Name : 找球号(1).cpp// Author : theArcticOcean// Version :// Copyright :// Description : C++, Ansi-style//============================================================================#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>using namespace std;const int len = 1e6+10;int a[len];int cmp(const void *a,const void *b){ return *((int *)a) - *((int *)b); /* small -> greater */}int main() { int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); int i, top=0; for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d",&a[top++]); } qsort(a,top,sizeof(int),cmp); int temp; for(i=0;i<n;i++){ /*void *bsearch(const void *key, const void *base, size_t nmem, size_t size,int (*comp)(const void *, const void *));*/ scanf("%d",&temp); int *ans = NULL; ans = (int *)bsearch(&temp,a,top,sizeof(int),cmp); if(ans == NULL) puts("NO"); else puts("YES"); } return 0;}nyist 96 n-1位数
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=96
描述
已知w是一个大于10但不大于1000000的无符号整数，若w是n(n≥2)位的整数，则求出w的后n-1位的数。
输入
第一行为M，表示测试数据组数。
接下来M行，每行包含一个测试数据。
输出
输出M行，每行为对应行的n-1位数（忽略前缀0）。如果除了最高位外，其余位都为0，则输出0。
分析：简单纯模拟
/* ============================================================================ Name : n-1位数.c Author : theArcticOcean Version : Copyright : Description : C, Ansi-style ============================================================================ */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(void) { int M; char str[7]; scanf("%d",&M); getchar(); while(M--){ memset(str,0,sizeof(str)); gets(str); int len = strlen(str); int i; for(i=1;i<len;i++){ if(str[i] != '0') break; } if(i == len) puts("0"); else printf("%s\n",str+i); } return EXIT_SUCCESS;}nyist 组合数 – prev_permutation
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=32
描述
找出从自然数1、2、… 、n（0
#include <stdio.h>#include <algorithm> using namespace std; void show(int a[],int r){ int i; for(i=0;i<r;i++){ printf("%d",a[i]); } puts("");}bool check1(int a[],int b[],int r){ bool result=1; int i=0; for(i=0;i<r;i++){ if(a[i] != b[i]){ result=0; break; } } return result;}bool check2(int a[],int r){ int last=a[0]; int i=0; for(i=1;i<r;i++){ if(last<a[i]) return 0; last=a[i]; } return 1;}int main(){ int n,r; while(~scanf("%d%d",&n,&r)){ const int len=n; int a[len]; int i; for(i=0;i<len;i++){ a[i]=len-i; } show(a,r); const int len2=r; int b[len2]; for(i=0;i<len2;i++){ b[i]=a[i]; } while(prev_permutation(a,a+n)){ if(check1(a,b,r) || !check2(a,r)) continue; show(a,r); for(i=0;i<len2;i++){ b[i]=a[i]; } } } return 0;}Uva 11827 Maximum GCD – ungetc
大意：给出一些数字（数字个数未知）求出最大公约数
分析：主要在于字符串处理, 相关函数：
把一个（或多个）字符退回到输入流中，可以理解成一个“计数器”。
int ungetc(int c, FILE *stream);
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;const int M=105;LL a[M],cnt;LL gcd(LL a,LL b){ return b==0?a:gcd(b,a%b);}int main(){ //freopen("cin.txt","r",stdin); int t; cin>>t; while(getchar()!='\n'); while(t--){ char buffer; cnt=0; while((buffer=getchar())!='\n'){ if(buffer>='0'&&buffer<='9'){ //buffer take not useful char ungetc(buffer,stdin); scanf("%lld",&a[cnt++]); } } LL maxm=0; for(int i=0;i<cnt;i++){ for(int j=i+1;j<cnt;j++){ maxm=max(maxm,gcd(a[i],a[j])); } } printf("%lld\n",maxm); } return 0;}NSOJ 4681 数的长度 – log10
http://115.159.40.116/problem_show.php?pid=4681
N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？
分析：对数相加，Number相乘，底数取10。这样降低数值增长。
我怀疑测试的时候，给出的整数很可能会等于1000000。因为自己计算到999999就是过不了。
#include <math.h>#include <stdio.h>#define M 1000000double ans[M+10];int main(){ int n,a; int i; ans[1] = 0; for(i=2;i<=M;i++){ ans[i] = ans[i-1]+log10(1.0*i); } scanf("%d",&n); while(n--){ scanf("%d",&a); printf("%d\n",(int)ans[a]+1); } return 0;}LightOj Harmonic Number – log
大意：求解
分析：调和级数的近似计算——ln(n+1)+C
其中C是欧拉常数，近似等于0.57721566490153286060651209008240243104215933593992
但是在程序中直接用此公式误差仍然大，而用(log(1.0*n)+log(n+1.0))/2
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const double C=0.57721566490153286060651209; const int N=1e6+10;double f[N];int main(){ //freopen("cin.txt","r",stdin); f[1]=1; for(int i=2;i<N;i++) f[i]=f[i-1]+1.0/i; int T,n; int ca=1; cin>>T; while(T--){ scanf("%d",&n); double ans=0; if(n<N){ printf("Case %d: %.11lf\n",ca++,f[n]); continue; } ans=(log(1.0*n)+log(n+1.0))/2+C; printf("Case %d: %.11lf\n",ca++,ans); } return 0;} 0 0
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