POJ2887 块状数组

来源：互联网发布：证明贪心算法是最优解编辑：程序博客网时间：2024/05/17 04:27

1 题意

给出一个长串，然后给出n个操作，操作有两种，在某个位置插入一个字符，或者查询第x个位置上的字符是什么

2分析

(1)

快速输出第x个位置上的字符，像直接存储类数据结构中的数组就可以，但是难在插入一个字符时，后面所有字符都要动，所以不能用普通的数组；

而如果用链表虽然能解决插入不超时的问题，但是因为是顺序存储类结构，所以不能很快的输出第x个位置上的字符。

这里采用块状数组，数组块数*每个块的最大长度>=总的元素+操作个数，即分块以后，每个块都有个增大的空间（让其大于操作个数即可），然后再用一个sum[]数组，统计从第一块到当前块的元素的数量，查找或插入某个元素时，通过输入的x（第x个），利用递增的sum数组进行二分，得到块号，然后x-sum[cur-1]就得到在该块内的第几个，如果查找就返回查找结果，如果输出就只操纵当前快即可。

(2)下面给出两份代码，代码一是块数和块内元素都从1开始；代码二是块数和快内元素都从0开始，后者要在细节上多处理一下。

(3)易错点：

①即块数和块内元素从0还是1开始。

②Init()中，block_num应该是先将输入的串的长度+操作个数，然后再开方；而不是先将串的长度开方之后再加操作个数。个人认为后者导致runtime error的原因是因为这样做的话，导致栈溢出(算了一下，如果是上限1M的栈，就很可能会溢出),相当于每个块的长度都给到最坏情况下需要的长度，而前者只是给每个块的长度设定为平均情况下需要的长度。具体采用哪一种，应该根据题目给出的数据推一下吧，如果不溢出就用后者，如果溢出，那么只能用前者。

summary:

block_len，即各个块的最大长度——Block中dat[]的长度：

在最坏情况下=sqrt(str)+n;

在平均情况下=sqrt(str+n);

block_num,块数：

准确讲，=(str+n)/block_len

结合a中的平均情况来讲，block_num=block_len=sqrt(str+n)、

代码一

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;const int maxn=1010;int block_len,block_num;//每一块的长度、块数int n;//操作个数int sum[maxn];char str[1000010];void maintain();struct Blocks{    int size_;//个数    char dat[maxn<<1];//2020;    void Push_back(char zifu){        dat[++size_]=zifu;    }    void Insert(int pos,char zifu){        if(pos>size_)   dat[++size_]=zifu;        else{            for(int i=++size_;i>pos;i--)                dat[i]=dat[i-1];            dat[pos]=zifu;        }        maintain();    }    //void Delate(){}    char Query(int pos){        return dat[pos];    }}block[maxn];void maintain(){    sum[1]=block[1].size_;    for(int i=2;i<=block_num;i++)        sum[i]=sum[i-1]+block[i].size_;}void Init(){    int str_len=strlen(str);    block_len=block_num=sqrt( (str_len+n)*(1.0) ) ;///in fact,block_len应该是struct Blocks中的dat[]的长度，但是因为不是const，所以提前根据题目条件算出了个最大的数值限定了dat[]的长度    //block_len=block_num=sqrt( (str_len)*(1.0) )+n ;    for(int i=1;i<=block_num;i++){        block[i].size_=0;        sum[i]=0;    }    for(int i=0;i<str_len;i++){        block[i/block_len +1].Push_back(str[i]);    }    maintain();}int main(){    while(~scanf("%s",str)){        //gets(str);        int pos;        char com[3],s[3];        scanf("%d",&n);        Init();        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%s",com);            int kuai_id,kuai_in_pos;            if(com[0]=='Q'){                scanf("%d",&pos);                kuai_id=lower_bound(sum+1,sum+1+block_num,pos)-sum;                kuai_in_pos=pos-sum[kuai_id-1];                cout<<block[kuai_id].Query(kuai_in_pos)<<endl;            }            else{                scanf("%s%d",s,&pos);                kuai_id=lower_bound(sum,sum+block_num,pos)-sum;                kuai_in_pos=pos-sum[kuai_id-1];                block[kuai_id].Insert(kuai_in_pos,s[0]);            }        }    }    return 0;}

代码二

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;const int maxn=1010;int block_len,block_num;//每一块的长度、块数int n;//操作个数int sum[maxn];char str[1000010];void maintain();struct Blocks{    int size_;//个数    char dat[maxn<<1];//2020;    void Push_back(char zifu){        dat[size_++]=zifu;    }    void Insert(int pos,char zifu){        if(pos>=size_)   dat[size_++]=zifu;        else{            for(int i=size_;i>pos;i--)                dat[i]=dat[i-1];            dat[pos]=zifu;            size_++;        }        maintain();    }    //void Delate(){}    char Query(int pos){        return dat[pos];    }}block[maxn];void maintain(){    sum[0]=block[0].size_;    for(int i=1;i<=block_num;i++)        sum[i]=sum[i-1]+block[i].size_;}void Init(){    int str_len=strlen(str);    block_len=block_num=sqrt( (str_len+n)*(1.0) ) ;///in fact,block_len应该是struct Blocks中的dat[]的长度，但是因为不是const，所以提前根据题目条件算出了个最大的数值限定了dat[]的长度    //block_len=block_num=sqrt( (str_len)*(1.0) )+n ;    for(int i=0;i<=block_num;i++){        block[i].size_=0;        sum[i]=0;    }    for(int i=0;i<str_len;i++){        block[i/block_len].Push_back(str[i]);    }    maintain();}int main(){        gets(str);        int pos;        char com[3],s[3];        scanf("%d",&n);        Init();        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%s",com);            int kuai_id,kuai_in_pos;            if(com[0]=='Q'){                scanf("%d",&pos);                kuai_id=lower_bound(sum,sum+block_num,pos)-sum;                if(kuai_id==0)                    kuai_in_pos=(pos-1);                else                    kuai_in_pos=pos-sum[kuai_id-1]-1;                cout<<block[kuai_id].Query(kuai_in_pos)<<endl;//pos-sum[kuai_id-1]是第几个，再-1得到块内的位置            }            else{                scanf("%s%d",s,&pos);                kuai_id=lower_bound(sum,sum+block_num,pos)-sum;                 if(kuai_id==0)                    kuai_in_pos=(pos-1);                else                    kuai_in_pos=pos-sum[kuai_id-1]-1;                block[kuai_id].Insert(kuai_in_pos,s[0]);//pos-sum[kuai_id-1]是第几个，再-1得到块内的位置            }        }    return 0;}

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