2014ACM/ICPC亚洲区北京站-重现赛 Dire Wolf（区间DP）

来源：互联网发布：android 仿淘宝客户端编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:19

题目链接：https://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=44405

题目大意：很多狼排成一排，每只狼有一个攻击值a[i]和附加攻击值b[i]。当消灭一只狼时，会受到这只狼的攻击值的伤害和它旁边两只狼的附加攻击值的伤害。求消灭所有狼的最小伤害。

解题思路：区间DP，dp[i][j]表示消灭i~j所有狼的最小伤害（不包括i,j）。状态转移：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+b[i]+b[j]+a[k]);（注意初始化）

AC代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;#define mann 1005#define INF 0x3f3f3f3ftypedef long long LL;int a[mann],b[mann];int dp[mann][mann];int main(){    int t,n,T=0;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(dp,INF,sizeof(dp));        scanf("%d",&n);        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",&b[i]);        a[0]=b[0]=a[n+1]=b[n+1]=0;        for(int i=0;i<=n+1;i++)            dp[i][i]=0;        for(int j=0;j<=n;j++)            dp[j][j+1]=0;        for(int i=n-1; i>=0; i--)//枚举起点        {           // dp[i][i+2]=a[i+1]+b[i]+b[i+2];            for(int j=i+2; j<=n+1; j++)//枚举终点            {                dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+a[j-1]+b[j]+b[i],dp[i+1][j]+a[i+1]+b[i]+b[j]);                for(int k=i; k<=j; k++)//枚举中点                {                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+b[i]+b[j]+a[k]);                }               // printf("dp[%d][%d]=%d* ",i,j,dp[i][j]);            }            //printf("\n");        }        printf("Case #%d: %d\n",++T,dp[0][n+1]);    }    return 0;}

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