征兵

题目描述

一个国王，他拥有一个国家。最近他因为国库里钱太多了，闲着蛋疼要征集一只部队要保卫国家。 他选定了 N 个女兵和 M 个男兵，但事实上每征集一个兵他就要花 10000 元 RMB，即使国库里钱再多也伤 不起啊。他发现，某男兵和某女兵之间有某种关系(往正常方面想，一共 R 种关系)，这种关系可以使 国王少花一些钱就可以征集到兵，不过国王也知道，在征兵的时候，每一个兵只能使用一种关系来少花 钱。这时国王向你求助，问他最少要花多少的钱才可以招集到 N 个女兵和 M 个男兵。 

输入

输入文件的第一行为 T，表示测试数据的组数，对于每组测试数据的格式如下:
第 1 行包括 3 个整数，N，M 和 R;意义如题目描述，
接下来的 R 行 包括 Xi，Yi，Vi 表示如果招了编号为 Xi 的女兵，再招编号为 Yi 的男兵能省 Vi 元 RMB (同样如果招了编号为 Yi 的男兵，再招编号为 Xi 的女兵也能省 Vi 元 RMB)

输出

输出文件共 T 行，每行一个整数，即每组数据的最终花费是多少;

样例输入

2

5 5 8

4 3 6831

1 3 4583

0 0 6592

0 1 3063

3 3 4975

1 3 2049

4 2 2104

2 2 781

5 5 10

2 4 9820

3 2 6236

3 1 8864

2 4 8326

2 0 5156

2 0 1463

4 1 2439

0 4 4373

3 4 8889

2 4 3133

样例输出

71071

54223

提示

【数据规模】

对于 20%的数据: 1≤T≤1;1≤N,M≤10;1≤R≤10;

对于 40%的数据: 1≤T≤2;1≤N,M≤20;1≤R≤100;

对于 100%的数据:1≤T≤5;1≤N,M≤10,000;1≤R≤50,000;0≤Xi<N;0≤Yi<M;0≤Vi≤10,000;

这道题很明显是求一个极值，然后求极值的方法有哪些呢？

无非是DP，贪心，图伦里的生成树，最短路（鬼才会去用数学方法解决这个问题）

首先想想DP，应该是要否定的，毕竟20000个人就摆在那里呢，再乘上一个万级别的肯定是要爆炸的

就算你没有考虑到空间和时间的限制，毅然决然地做了下去，那么恭喜你，你会发现你已经做不下去了。

原因很简单，你发现无法转移了

那么就贪心，怎么个贪法，当然是所有连边中找出几条最大边的来

然后，就莫名其妙地从贪心跳到了生成树

生成树想明白了就简单多了

无非是是吧，后面的M个男兵当成女兵处理（当然，也可以把女兵当男兵处理）

然后，就嘿嘿嘿使用克鲁斯卡尔算法成功过掉

#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

 

usingnamespace std;

 

structnode

{

    intu,v,cost;

};

 

node a[100005];

intf[1000005];

 

boolcmp(node i,node j)

{

    returni.cost>j.cost;

}

 

intfind(intX)

{

    if(f[X] != X) f[X]=find(f[X]);

    returnf[X];

}

 

intmain()

{

    int_;

    scanf("%d",&_);

    while(_--)

    {

        intN,M,R;

        scanf("%d%d%d",&N,&M,&R);

        for(inti=0; i<=N+M; i++)

        {

            f[i]=i;

        }

        for(inti=1; i<=R; i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].cost);

            a[i].v+=N;

        }

        sort(a+1,a+R+1,cmp);

        intsum=0;

        longlong ans=0;

        for(inti=1; i<=R; i++)

        {

            intfx=find(a[i].u);

            intfy=find(a[i].v);

            if(fx != fy)

            {

                ans+=a[i].cost;

                sum++;

                f[fx]=fy;

            }

            if(sum == N+M-1) break;

        }

        longlong total=10000*(longlong) (N+M);

        printf("%lld\n",total-ans);

    }

}