33. Search in Rotated Sorted Array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

思路：
首先，可以第一句先考虑nums为空的情况，这时候可以直接返回-1。不过，也可以不考虑这种情况，而直接在程序最后当程序中间的return语句没有被执行，就最后return -1.

然后，我们想到这道题可以采用Binary Search的思路。返回条件是：if(nums[mid] == target) return mid;Binary Search具体是分为两层：第一层考虑first到mid这一段是否是sorted。第二层是如果first到mid这一段是sorted，那么再继续考虑target是否在first到mid这一段当中，如果在，就把mid赋给last，如果不在，就把mid + 1赋给first。如果first到mid这一段不是sorted，那么也跟前面类似地考虑target是否在mid到last - 1这一段当中，如果在就把mid + 1赋给first，如果不在，就把mid赋给last。这样就完成了Binary Search的每次折半搜索。最后，加一句返回语句，return -1.

代码如下：

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target) {    if(nums.empty()) return -1;    int first = 0, last = nums.size();    while(first != last){        int mid = first + (last - first) / 2;        if(nums[mid] == target) return mid;        if(nums[first] <= nums[mid]){            if(nums[first] <= target && target < nums[mid])                last = mid;            else                first = mid + 1;        }else{            if(nums[mid] < target && target <= nums[last - 1])                first = mid + 1;            else                last = mid;        }    }    return -1;    }};

Time ： O(lgn)
Space: O(1)
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