（动态规划）HDU1421搬寝室

Problem Description

搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

 

Input

每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

 

Output

对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

 

Sample Input

2 11 3

 

Sample Output

4
有两个限制条件=.=用二维来做-.-循环到物品i选择i个，那么肯定是选择第i个物品的！因为数量要够啊！！zz
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <fstream>#define maxn 2010//#define ma 207374182400//#define ma 2073741824000int w[maxn];long long dp[maxn][maxn];//int pd[maxn][maxn];int n, k;using namespace std;int square(int i, int j){    int t = (w[i] - w[j]) * (w[i] - w[j]);    return t;}int main(){    //freopen("in.txt", "r", stdin);    while(~scanf("%d%d", &n, &k))    {        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &w[i]);        }        sort(w + 1, w + n + 1);        dp[2][2] = (w[1] - w[2]) * (w[1] - w[2]);        for(int i = 3; i <= n; i++)        {            for(int j = 0; j <= i && j <= 2 * k;  j += 2)            {                //dp[i][j]=min(前i-1件物品中选择j对所获得的最小疲劳度,                //前i-2件物品中选择j-2对再加上第i-1件和第i件所获得的最小疲劳度)                //dp[i - 1][j]第i件不选                //dp[i -2][j -2]第i件选择                //也就是选与不选的问题                //当前i件物品选择i件，那么不用判断选与不选，因为是必须要选的                //一直弄不过去的坎儿(┬＿┬)                //初始化问题，在main以外建立数组初始值为0；                //j只有偶数情况                //初始化一个dp[2][2],这是第一个选择了，情况，因为假使不初始化这个值                //那个选择大小，肯定是不选则i的那个数据小                //初始化了以后才有可比性                //因为任何数据nk都会经历dp[2][2]，就相当于恰好装满问题的初始化                //最开始的那个dp初始的值不同于其他值                //而且其他dp都是在这个数值的基础上变化求得                if(i > j)                     dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 2][j - 2] + square(i, i - 1));                // 前i-1件中不能跳出j对物品所以只能把第i件选上                else                    dp[i][j] = dp[i - 2][j - 2] + square(i, i - 1);            }        }        printf("%lld\n", dp[n][2 * k]);    }    return 0;}