洛谷 P1174 打砖块

题目描述

小红很喜欢玩一个叫打砖块的游戏，这个游戏的规则如下：

在刚开始的时候，有n行*m列的砖块，小红有k发子弹。小红每次可以用一发子弹，打碎某一列当前处于这一列最下面的那块砖，并且得到相应的得分。(如图所示)

某些砖块在打碎以后，还可能将得到一发子弹的奖励。最后当所有的砖块都打碎了，或者小红没有子弹了，游戏结束。

小红在游戏开始之前，就已经知道每一块砖在打碎以后的得分，并且知道能不能得到一发奖励的子弹。小红想知道在这次游戏中她可能的最大得分，可是这个问题对于她来说太难了，你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行有3个正整数，n，m，k。表示开始的时候，有n行*m列的砖块，小红有k发子弹。

接下来有n行，每行的格式如下：

f1 c1 f2 c2 f3 c3 …… fm cm

其中fi为正整数，表示这一行的第i列的砖，在打碎以后的得分。ci为一个字符，只有两种可能，Y或者N。Y表示有一发奖励的子弹，N表示没有。

所有的数与字符之间用一个空格隔开，行末没有多余的空格。

输出格式：

仅一个正整数，表示最大的得分。

输入输出样例

输入样例#1：

3 4 29 N 5 N 1 N 8 N5 N 5 Y 5 N 5 N6 N 2 N 4 N 3 N

输出样例#1：

13

说明

对于20%的数据，满足1<=n,m<=5，1<=k<=10，所有的字符c都为N

对于50%的数据，满足1<=n,m<=200，1<=k<=200，所有的字符c都为N

对于100%的数据，满足1<=n,m<=200，1<=k<=200，字符c可能为Y

对于100%的数据，所有的f值满足1<=f<=10000

一开始觉得这就是一个分组背包，似乎不是，有点像子串那道题。

有借子弹的情况，预处理：sy[i][j],sn[i][j]表示第i列用j个子弹的得分，y表示最后一颗不是在i列打的，n表示是。

dp_n[i][j],dp_y[i][j]表示前i列一共消耗j颗子弹，最后一颗是否打在第i列上。

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int N=205;int n,m,k,sy[N][N],sn[N][N],a[N][N],dp_n[N][N],dp_y[N][N];bool b[N][N];int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){char ch[11];scanf("%d%s",&a[i][j],ch);if(ch[0]=='Y')b[i][j]=1;}for(int i=1;i<=m;i++){int cnt=0;for(int j=n;j>=1;j--)if(b[j][i])sy[i][cnt]+=a[j][i];else++cnt,sy[i][cnt]=sn[i][cnt]=sy[i][cnt-1]+a[j][i];}for(int i=1;i<=m;i++)//第i列 for(int j=0;j<=k;j++)//总共有j颗子弹 for(int g=0;g<=n&&g<=j;g++)//在第i列打出g颗 {dp_y[i][j]=max(dp_y[i][j],dp_y[i-1][j-g]+sy[i][g]);if(g>0)dp_n[i][j]=max(dp_n[i][j],dp_y[i-1][j-g]+sn[i][g]);//后打i列 if(j-g>0)dp_n[i][j]=max(dp_n[i][j],dp_n[i-1][j-g]+sy[i][g]);//先打i列 }printf("%d\n",dp_n[m][k]);return 0;}