二叉树---实现先序、中序、后序和层序遍历

来源：互联网发布：淘宝百圣珠宝真假? 编辑：程序博客网时间：2024/05/06 08:52

1.采用二叉链表存储结构，实现其各种遍历的方法

1. 定义二叉链表的存储结构；

2.按先序遍历创建一棵二叉链表树；

3. 实现二叉链表的后序遍历；

2.采用中序线索链表存储结构，实现中序遍历

1. 定义线索链表的存储结构；

2.按先序遍历创建一棵二叉链表树；

3.实现二叉链表的中序线索化；

4.实现中序线索链表的中序遍历。

1.代码实现

//采用二叉链表存储结构，实现其各种遍历的方法
typedef int TElemType;
char ch;
//二叉树的二叉链表存储表示
typedef struct BiTNode {
   TElemType data;
   struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

status CreateBiTree(BiTree &T) {//建树
   scanf("%c",&ch);
   if (ch == '@')//如果结点没有左右孩子，用空格表示
       T = NULL;
   else {
       if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))
           exit(OVERFLOW);
       T->data = ch;//生成根结点
       CreateBiTree(T->lchild);//构造左子树
       CreateBiTree(T->rchild);//构造右子树
   }
   return OK;
}

void LevelOrder(BiTree T) {
   BiTree p = T;
   //队列
   queue<BiTree> queue;
   //根节点入队
   queue.push(p);
   //队列不空循环
   while (!queue.empty()) {
       //对头元素出队
       p = queue.front();
       //访问p指向的结点
       printf("%c ", p->data);
       //退出队列
       queue.pop();
       //左子树不空，将左子树入队
       if (p->lchild != NULL) {
           queue.push(p->lchild);
       }
       //右子树不空，将右子树入队
       if (p->rchild != NULL) {
           queue.push(p->rchild);
       }
   }
}

//递归方式调用
void PreOrderTraverse(BiTree &T) {//先序遍历二叉树
   if (T) {
       printf("%c ", T->data);
       PreOrderTraverse(T->lchild);
       PreOrderTraverse(T->rchild);
   }
}

void InOrderTraverse(BiTree &T) {//中序遍历二叉树
   if (T) {
       InOrderTraverse(T->lchild);
       printf("%c ", T->data);
       InOrderTraverse(T->rchild);
   }
}

void PostOrderTraverse(BiTree &T) {//后序遍历二叉树
   if (T) {
       PostOrderTraverse(T->lchild);
       PostOrderTraverse(T->rchild);
       printf("%c ", T->data);
   }
}

int main() {
   BiTree T;
   T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
   printf("请输入所需遍历的字符串: ");
   CreateBiTree(T);
   printf("后序序列为: ");
   PostOrderTraverse(T);
   printf("\n");
   printf("先序序列为: ");
   PreOrderTraverse(T);
   printf("\n");
   printf("中序序列为: ");
   InOrderTraverse(T);
   printf("\n");
   printf("层序序列为: ");
   LevelOrder(T);
   printf("\n");

   return 0;
}

2. 代码实现

//采用中序线索链表存储结构，实现中序遍历

//二叉树的二叉线索类型存储表示

typedef struct BiThrNode

{
   char data;                          //结点数据域
   struct BiThrNode *lchild, *rchild;   //左右孩子指针
   int LTag, RTag;
}BiThrNode, *BiThrTree;

//全局变量pre，始终指向刚刚访问过的结点
BiThrNode *pre = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));

//用算法5.3建立二叉链表
void CreateBiTree(BiThrTree &T)
{
   //按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），创建二叉链表表示的二叉树T
   char ch;
   cin >> ch;
   if (ch == '@') T = NULL;    //递归结束，建空树
   else
   {
       T = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
       T->data = ch;                  //生成根结点
       CreateBiTree(T->lchild); //递归创建左子树
       CreateBiTree(T->rchild); //递归创建右子树
   }                               //else
}                                   //CreateBiTree

//用算法5.7以结点P为根的子树中序线索化
void InThreading(BiThrTree p)
{
   //pre是全局变量，初始化时其右孩子指针为空，便于在树的最左点开始建线索
   if (p)
   {
       InThreading(p->lchild);       //左子树递归线索化
       if (!p->lchild)//没有左孩子
       {
           p->LTag = 1; //前驱线索为1
           p->lchild = pre;//左孩子指针指向它的前驱
       }
       else//如果有右孩子，前驱线索标为0
           p->LTag = 0;
       if (!pre->rchild)//没有右孩子
       {                          //pre的右孩子为空
           pre->RTag = 1;//后继线索为1          //给pre加上右线索
           pre->rchild = p;//前驱右孩子指针指向后继(当前结点p) //pre的右孩子指针指向p（后继）
       }
       else
           pre->RTag = 0;
       pre = p;              //保持pre指向p的前驱
       InThreading(p->rchild);      //右子树递归线索化
   }
}//InThreading

//用算法5.8带头结点的中序线索化
void InOrderThreading(BiThrTree &Thrt, BiThrTree T)
{
   //中序遍历二叉树T，并将其中序线索化，Thrt指向头结点
   Thrt = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode)); //建头结点
   Thrt->LTag = 0;//头结点有左孩子，若树非空，则其左孩子为树根
   Thrt->RTag = 1;//头结点的右孩子指针为右线索
   Thrt->rchild = Thrt;//初始化时右指针指向自己
   if (!T) Thrt->lchild = Thrt;//若树为空，则左指针也指向自己
   else
   {
       Thrt->lchild = T;//头结点的左孩子指向根
       pre = Thrt;//pre初值指向头结点
       InThreading(T);//对以T为根的二叉树进行中序线索化
       pre->rchild = Thrt;//pre为最右结点，pre的右线索指向头结点
       pre->RTag = 1;
       Thrt->rchild = pre;//头结点的右线索指向pre
   }
}

//t指向头结点，头结点左链lchild指向根结点，头结点右链rchild指向中序遍历的最后一个结点。
//中序遍历二叉线索树表示的二叉树t
void InOrderTraverse_Push(BiThrTree T){//输出中序线索化的二叉链表
   BiThrNode *p = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));//建立一个头结点
   p = T->lchild;//p指向根结点
   while (p != T)//空树或遍历结束时 P==T
   {
       while (p->LTag == 0)//当ltag = 0时循环到中序序列的第一个结点
           p = p->lchild;
       cout << p->data;//显示结点数据，可以更改为其他对结点的操作
       while (p->RTag == 1 && p->rchild != T) {
           p = p->rchild;
           cout << p->data;
       }
       p = p->rchild;//p进入其右子树

   }
}
int main()
{
   pre->RTag = 1;
   pre->rchild = NULL;
   BiThrTree tree, Thrt;
   cout << "请输入需中序线索化的二叉链表的字符串: ";
   CreateBiTree(tree);
   InOrderThreading(Thrt, tree);
   cout << "中序遍历线索二叉树为: ";
   InOrderTraverse_Push(Thrt);
   cout << endl;

   return 0;
}

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