辗转相除法

「辗转相除法」又叫做「欧几里得算法」,是公元前 300 年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的.利用这个方法,可以较快地求出两个自然数的最大公因数,即 HCF 或叫做 gcd.所谓最大公因数,是指几个数的共有的因数之中最大的一个,例如 8 和 12 的最大公因数是 4,记作 gcd(8,12)=4.

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1. #include <stdio.h>   
2.   
3. int main()  
4. {  
5.       
6.     int a;  
7.     int b;  
8.     int num1;  
9.     int num2;  
10.     int temp;  
11.       
12.     printf("Input a & b:");  
13.     scanf("%d%d",&num1,num2);  
14.       
15.     if(num1 > num2)  
16.     {  
17.         temp = num1;  
18.         num1 = num2;  
19.         num2 = temp;  
20.           
21.     }  
22.     a = num1;  
23.     b = num2;  
24.       
25.     while(b != 0)  
26.     {  
27.         temp = a % b;  
28.         a = b;  
29.         b = temp;  
30.           
31.     }   
32.     printf("The GCD of %d and %d is:%d\n",num1,num2,a);  
33.     printf("The LCM of them is :%d\n",num1*num2/a);  
34.       
35.     return 0;  
36. }  

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1. 运行结果：  

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1. Input a & b:20 5  

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1. The GCD of 20 and 5 is：5  
2. The LCM of them is :20  
3.