DNA序列

DNA序列

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• Description

来自JSSI（Jinkela State Scientific Institute）的科学家们尝试制造一个长度为N并且只包含A的DNA序列，不出意外地失败了。他们得到了一个含有A和B两种部件的序列。现在他们打算对实验结果进行篡改，来得到一个全部是A的序列。篡改的方式有两种：

1. 更改某一位上部件的状态（A变成B，B变成A）
2. 更改某个前缀内所有部件的状态

两种操作的代价都为1。
你的任务自然是求最小代价。

• Input Format

第一行为N，序列长度。
第二行是一个长度为N且只包含A和B的字符串，表示初始序列。

• Output Format

最小代价。

• Sample Input

12
AAABBBAAABBB

• Sample Output

4

• Hint

【数据范围】
对于10%的数据，N<=10
对于70%的数据，N<=100000
对于100%的数据，N<=1000000

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• 分析

用F1[i]记录把前i个翻成A的最少步数，F2[i]记录把前i个翻成B的最少步数。

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#include <queue>#include <stack>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int F1[1000006],F2[1000006],n;char ch;int main(){    freopen("dna.in","r",stdin);    freopen("dna.out","w",stdout);    scanf("%d\n",&n);     memset(F1,127,sizeof(F1));    memset(F2,127,sizeof(F2));    F1[0]=F2[0]=0;    for (int i=1;i<=n;i++){        scanf("%c",&ch);        if (ch=='A') F1[i]=min(F1[i-1],F2[i-1]+1),F2[i]=(F1[i-1]+2,F2[i-1]+1);        else F1[i]=min(F1[i-1]+1,F2[i-1]+2),F2[i]=min(F1[i-1]+1,F2[i-1]);    }    printf("%d",min(F1[n],F2[n]+1));    fclose(stdin); fclose(stdout);    return 0;}