第k大的数

题目：

数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

3 21 22 33 4

Output示例

9

思路：

很开心跟着学长一起学二分，然后有一只熊推荐我们能够用二分优化这道题目，刚开始看到题目的时候首先想到的就是计算完直接排序找，但是这是个四级算法题，超时是肯定的，然后就不知道该从何做起了，经过熊的提示，我慢慢想到了这道题的解决方法也知道了该从何优化，首先我对这两个数组分别进行了排序，然后用两个for循环从min=a[0]*b[0]到max=a[m-1][n-1]开始统计之间每个数在其中占得位置，我统计了比它大的数，知道恰好的时候停止，但是明显这样也会超时，然后开始慢慢优化，第一个优化就是比较得到比它小的停止一个循环，sum开始根据情况相加，详细会在代码中，然后外循环通过二分来优化，

然后还是有几组数据超时，最后学长提醒我可以把内部for循环中j提到外部，可以减少计算时间，然后就过了，虽然做了很长时间还是挺开心的。下面贴出我的代码

：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define maxs 500010 long long a[maxs],b[maxs];long long m,k,w,f,i;int main(){long long m,k;cin>>m>>k;for(i=0;i<m;i++){cin>>a[i]>>b[i];}sort(a,a+m);sort(b,b+m);long long mi=a[0]*b[0],ma=a[m-1]*b[m-1];long long s,j,w,f;long long low=mi;long long high=ma,mid=0;while(low<=high){mid=(low+high)/2; long s=0;f=m-1;for(w=0;w<m;w++){           for(;f>=0;f--)   {  if(a[w]*b[f]<mid)  break;   }    s=s+m-f-1;}//cout<<s<<" "<<mid<<" "<<endl;if(s>=k)low=mid+1;elsehigh=mid-1;}cout<<low-1<<endl;return 0;}