星球联盟

题目描述
在遥远的S星系中一共有N个星球，编号为1…N。其中的一些星球决定组成联盟，以方便相互间的交流。

但是，组成联盟的首要条件就是交通条件。初始时，在这N个星球间有M条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球，使得它们能够相互到达。若两个星球属于同一个联盟，则必须存在一条环形线路经过这两个星球，即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径。

为了壮大联盟的队伍，这些星球将建设P条新的太空隧道。这P条新隧道将按顺序依次建成。一条新轨道建成后，可能会使一些星球属于同一个联盟。你的任务是计算出，在一条新隧道建设完毕后，判断这条新轨道连接的两个星球是否属于同一个联盟，如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。

输入
第1行三个整数N，M和P，分别表示总星球数，初始时太空隧道的数目和即将建设的轨道数目。

第2至第M+1行，每行两个整数，表示初始时的每条太空隧道连接的两个星球编号。

第M+2行至第M+P+1行，每行两个整数，表示新建的太空隧道连接的两个星球编号。这些太空隧道按照输入的顺序依次建成。

输出
输出共P行。如果这条新的太空隧道连接的两个星球属于同一个联盟，就输出一个整数，表示这两个星球所在联盟的星球数。如果这条新的太空隧道连接的两个星球不属于同一个联盟，就输出”No”（不含引号）。

样例输入
3 2 1
1 2
1 3
2 3
样例输出
3
提示
【样例1说明】

新建成的隧道连接2、3两个星球。

这条隧道1和2，2和3，1和3之间都存在环形线路。1,2,3同属一个联盟，答案为3

【样例2】

alliance.in

alliance.out

5 3 4

1 2

4 3

4 5

2 3

1 3

4 5

2 4

No

3

2

5

【数据范围】

对于10%的数据有1≤N,M,P≤100；

对于40%的数据有1≤N,M,P≤2000；

对于100%的数据有1≤N,M,P≤200000。

我们考虑把原问题转换成树上加边的问题，如果加上这条边之前两个点不联通，那就必然不可能成为联盟，直接输出No。如果加边前为联通，那么我们可以采用并查集的方式维护联盟的个数（感觉写不清楚啊QaQ）。打个比方，在一棵树上给x，y两点之间加一条边，那么x到lca（x,y）与y到lca（x,y）之间这条路径就形成了一个环，然后我们根据深度维护一下并查集，就是把x,y都并到他们的祖先上就可以了（不懂就看一下代码吧）。

vartot,i,n,m,p:longint;f,g,c,u,v,dis,head,ret,next,h,d,pre:array[0..400044] of longint;flag,fl:array[0..400044] of boolean;procedure ins(u,v:longint);begin  tot:=tot+1;  ret[tot]:=v;  next[tot]:=head[u];  head[u]:=tot;end;function find(i:longint):longint;begin  if f[i]<>i then f[i]:=find(f[i]);  exit(f[i]);end;procedure build;vari,root1,root2:longint;begin  for i:=1 to n do    f[i]:=i;  for i:=1 to m do  begin    root1:=find(u[i]);    root2:=find(v[i]);    if root1<>root2 then    begin      ins(u[i],v[i]);      ins(v[i],u[i]);      fl[i]:=true;      f[root1]:=root2;    end;  end;  for i:=1 to p do  begin    root1:=find(g[i]);    root2:=find(c[i]);    if root1<>root2 then    begin      ins(g[i],c[i]);      ins(c[i],g[i]);      flag[i]:=true;      f[root1]:=root2;    end;  end;end;procedure bfs;vari,u,v,st,ed,j:longint;begin  for i:=1 to n do    if h[i]=0 then    begin      st:=0;      ed:=1;      d[1]:=i;      h[i]:=1;      pre[i]:=i;      while st<ed do      begin        st:=st+1;        u:=d[st];        j:=head[u];        while j<>0 do        begin          v:=ret[j];          if h[v]=0 then          begin            ed:=ed+1;            d[ed]:=v;            pre[v]:=u;            h[v]:=h[u]+1;          end;          j:=next[j];        end;      end;    end;end;function ansesstor(u,v:longint):longint;varroot1,root2,t:longint;begin  root1:=find(u);  root2:=find(v);  if root1=root2 then exit(root1);  if h[root1]<h[root2] then begin t:=ansesstor(root1,pre[root2]); f[root2]:=t; dis[t]:=dis[t]+dis[root2]; end                       else begin t:=ansesstor(pre[root1],root2); f[root1]:=t; dis[t]:=dis[t]+dis[root1]; end;  exit(t);end;procedure solve;vari,fa:longint;begin  for i:=1 to n do  begin    f[i]:=i;    dis[i]:=1;  end;  for i:=1 to m do    if fl[i]=false then ansesstor(u[i],v[i]);  for i:=1 to p do  begin    if flag[i] then begin writeln('No'); continue; end;    fa:=ansesstor(g[i],c[i]);    writeln(dis[fa]);  end;end;begin  readln(n,m,p);  for i:=1 to m do    readln(u[i],v[i]);  for i:=1 to p do    readln(g[i],c[i]);  build;  bfs;  solve;end.