【URAL 1900】Brainwashing Device（预处理区间和+DP）

【URAL 1900】Brainwashing Device（预处理区间和+DP）

题目大意：
n个城市1~n，第i座城市与i+1有一条路。
第i个城市往i+1~n每座城市都有客流量，每个人如果从i->j，要经过i与j间每一条边一次。
政府决定缩短k条道路的距离(1 <= k <= n-1)

对于每个人，从i到j，如果中间任何一条道路被缩短，他会be happy。
问最多让多少人be happy，然后输出缩短的道路编号，编号i表示i->i+1这条路

考虑dp[i][j]表示缩短边i，同时总缩短了j条边的最大happy值。

再一个存它的前驱。

这样最后输出递归输出即可。

典型的路径记忆dp，ural后面这类题还真是多……

不过有点恶心的是转移。dp[j][l-1]->dp[i][l]，增加的happy值是j+1~i这几座城市，通往i+1及后面的城市的客流量。。。

我做法是dp枚举j的过程中累积，这样只需要记录每个点i，通往点j及以后城市的客流量，输入完倒着走一边就可以了。

代码如下：

#include <iostream>#include <cmath>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <climits>#include <ctime>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#define LL long long#define Pr pair<int,int>#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int mod = 1e9+7;const double eps = 1e-8;const int maxn = 555;int dp[2][maxn][maxn];int tr[maxn][maxn];void prt(int u,int k){    if(k == 0)  return;    prt(dp[0][u][k],k-1);    printf("%d ",u);}int main(){    fread("in.in");    //fwrite("");    int n,k,x;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i = 1; i <= n; ++i)    {        for(int j = i+1; j <= n; ++j)            scanf("%d",&tr[i][j]);        for(int j = n-1; j > i; --j)            tr[i][j] += tr[i][j+1];    }    memset(dp,-1,sizeof(dp));    dp[0][0][0] = 0;    dp[1][0][0] = 0;    for(int i = 1; i < n; ++i)    {        int tmp = tr[i][i+1];        dp[0][i][0] = dp[1][i][0] = 0;        for(int l = i-1; l >= 0; --l)        {            for(int j = 1; j <= k; ++j)            {                if(dp[0][l][j-1] == -1) break;                if(dp[1][l][j-1]+tmp > dp[1][i][j])                {                    dp[0][i][j] = l;                    dp[1][i][j] = dp[1][l][j-1]+tmp;                }            }            tmp += tr[l][i+1];        }    }    int id = 1;    for(int i = 1; i < n; ++i)    {        if(dp[1][i][k] >= dp[1][id][k]) id = i;    }    printf("%d\n",dp[1][id][k]);    prt(id,k);    return 0;}