第十二周项目3-图遍历算法实现

程序代码：

/*                 * Copyright (c) 2016,烟台大学计算机学院                 * All rights reserved.                 * 文件名称:1.cpp                 * 作者:王译敏                 * 完成日期:2016年11月18日                 * 版本号:vc6.0                 *                 * 问题描述:实现图遍历算法，分别输出如下图结构的深度优先(DFS)遍历序列和广度优先遍历(BFS)序列。请充分利用建好的图算法库。        * 输入描述:无                * 程序输出:测试结果                 */

深度优先遍历（DFS）：

/*                 * Copyright (c) 2016,烟台大学计算机学院                 * All rights reserved.                 * 文件名称:1.cpp                 * 作者:王译敏                 * 完成日期:2016年11月18日                 * 版本号:vc6.0                 *                 * 问题描述:实现图遍历算法，分别输出如下图结构的深度优先(DFS)遍历序列和广度优先遍历(BFS)序列。请充分利用建好的图算法库。        * 输入描述:无                * 程序输出:测试结果                 */#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #define MAXV 100                //最大顶点个数    #define INF 32767       //INF表示∞    typedef int InfoType;        //以下定义邻接矩阵类型    typedef struct    {        int no;                     //顶点编号        InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值    } VertexType;                   //顶点类型        typedef struct                  //图的定义    {        int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵        int n,e;                    //顶点数，弧数        VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息    } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型        //以下定义邻接表类型    typedef struct ANode            //弧的结点结构类型    {        int adjvex;                 //该弧的终点位置        struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针        InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值    } ArcNode;        typedef int Vertex;        typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型    {        Vertex data;                //顶点信息        int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用        ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧    } VNode;        typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型        typedef struct    {        AdjList adjlist;            //邻接表        int n,e;                    //图中顶点数n和边数e    } ALGraph;                      //图的邻接表类型       void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表Gvoid DFS(ALGraph *G, int v);void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)    {        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数        g.n=n;        for (i=0; i<g.n; i++)            for (j=0; j<g.n; j++)            {                g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用                if(g.edges[i][j]!=0)                    count++;            }        g.e=count;    }        void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)    {        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数        ArcNode *p;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        G->n=n;        for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            G->adjlist[i].firstarc=NULL;        for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素            for (j=n-1; j>=0; j--)                if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]                {                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                    p->adjvex=j;                    p->info=Arr[i*n+j];                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                    G->adjlist[i].firstarc=p;                }            G->e=count;    }        void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)    //将邻接矩阵g转换成邻接表G    {        int i,j;        ArcNode *p;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            G->adjlist[i].firstarc=NULL;        for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素            for (j=g.n-1; j>=0; j--)                if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边                {                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                    p->adjvex=j;                    p->info=g.edges[i][j];                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                    G->adjlist[i].firstarc=p;                }        G->n=g.n;        G->e=g.e;    }        void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)    //将邻接表G转换成邻接矩阵g    {        int i,j;        ArcNode *p;        for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵            for (j=0; j<g.n; j++)                g.edges[i][j]=0;        for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值        {            p=G->adjlist[i].firstarc;            while (p!=NULL)            {                g.edges[i][p->adjvex]=p->info;                p=p->nextarc;            }        }        g.n=G->n;        g.e=G->e;    }        void DispMat(MGraph g)    //输出邻接矩阵g    {        int i,j;        for (i=0; i<g.n; i++)        {            for (j=0; j<g.n; j++)                if (g.edges[i][j]==INF)                    printf("%3s","∞");                else                    printf("%3d",g.edges[i][j]);            printf("\n");        }    }        void DispAdj(ALGraph *G)    //输出邻接表G    {        int i;        ArcNode *p;        for (i=0; i<G->n; i++)        {            p=G->adjlist[i].firstarc;            printf("%3d: ",i);            while (p!=NULL)            {                printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);                p=p->nextarc;            }            printf("\n");        }    }int visited[MAXV];  void DFS(ALGraph *G, int v)  {      ArcNode *p;      int w;      visited[v]=1;      printf("%d ", v);      p=G->adjlist[v].firstarc;      while (p!=NULL)      {          w=p->adjvex;          if (visited[w]==0)              DFS(G,w);          p=p->nextarc;      }  }    int main()  {      int i;      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,1,0,1,0},          {1,0,1,0,0},          {0,1,0,1,1},          {1,0,1,0,1},          {0,0,1,1,0}      };      ArrayToList(A[0], 5, G);        for(i=0; i<MAXV; i++) visited[i]=0;      printf(" 由2开始深度遍历:");      DFS(G, 2);      printf("\n");        for(i=0; i<MAXV; i++) visited[i]=0;      printf(" 由0开始深度遍历:");      DFS(G, 0);      printf("\n");      return 0;  } 

运行结果：

广度优先遍历（BFS）：

void BFS(ALGraph *G, int v)  {      ArcNode *p;      int w,i;      int queue[MAXV],front=0,rear=0; //定义循环队列      int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的数组      for (i=0; i<G->n; i++) visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("%2d",v);            //输出被访问顶点的编号      visited[v]=1;                       //置已访问标记      rear=(rear+1)%MAXV;      queue[rear]=v;              //v进队      while (front!=rear)         //若队列不空时循环      {          front=(front+1)%MAXV;          w=queue[front];             //出队并赋给w          p=G->adjlist[w].firstarc;   //找w的第一个的邻接点          while (p!=NULL)          {              if (visited[p->adjvex]==0)              {                  printf("%2d",p->adjvex); //访问之                  visited[p->adjvex]=1;                  rear=(rear+1)%MAXV; //该顶点进队                  queue[rear]=p->adjvex;              }              p=p->nextarc;       //找下一个邻接顶点          }      }      printf("\n");  }      int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,1,0,1,0},          {1,0,1,0,0},          {0,1,0,1,1},          {1,0,1,0,1},          {0,0,1,1,0}      };      ArrayToList(A[0], 5, G);        printf(" 由2开始广度遍历:");      BFS(G, 2);        printf(" 由0开始广度遍历:");      BFS(G, 0);      return 0;  }

运行结果：

知识点总结：

图算法库的应用

学习心得：

了解深度优先遍历和广度优先遍历的特点