C：曼哈顿距离（manhattan distance）问题

两点(x1,y2)与(x2,y2)之间的曼哈顿距离为|x1-x2|+|y1-y2|，在上图中，红蓝黄三色线都表示两黑点间的曼哈顿距离。

现在Uncle Bird有n个点(xi,yi)，显然，你可以算出任意两个点之间的曼哈顿距离。

那么问题来了:请你帮Uncle Bird算出任意两点之间曼哈顿距离的最大值。

小提示:因为点的数量很多(10^5)，不能直接枚举两点计算距离，需要一个小小的trick。

Input

第一行输入一个正整数t(t<=10)，表示测试数据组数。

每组测试数据的第一行输入一个正整数n(2<=n<=100000)，表示点的个数。

接下来n行，每行输入两个用空格分开的整数xi和yi(-10000<=xi<=10000，-10000<=yi<=10000)，表示第i个点的坐标。

Output

对每组输入数据，输出一行，

为任意两点间曼哈顿距离的最大值。

Sample Input

3
2
1 1
2 2
3
1 1
2 2
3 3
3
0 0
4 0
2 1

Sample Output

2
4
4

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------我是分界线-----------------------------------------------------------------------------------------------------

这题是关于manhattan distance的一个性质。考虑取一个在所有点左下角的点为基准A(x0,y0)，那么对于满足x1<=x2和y1<=y2的点对B(x1,y1)和C(x2,y2)，BC(曼哈顿距离,下同)=AC-AB。同理取右下角基准点，可以处理x1<=x2和y1>=y2的的点对的距离。这样，将两两点之间曼哈顿距离转换为到基准点的距离之差。那我们只需要用到基准点距离最大值减去最小值，就得到了两点之间距离最大值。对两个基准分别做这个操作然后取较大的就可以了。复杂度o(n)。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int xl=-10000;const int yl=-10000;const int xr=10000;const int yr=-10000;int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        int Max1=-40000, Max2=-40000;        int Min1=40000, Min2=40000;        int n;        scanf("%d", &n);        int x, y;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d", &x, &y);            Max1=max(abs(x-xl)+abs(y-yl), Max1);            Min1=min(abs(x-xl)+abs(y-yl), Min1);            Max2=max(abs(x-xr)+abs(y-yr), Max2);            Min2=min(abs(x-xr)+abs(y-yr), Min2);        }        int ans=max(Max1-Min1, Max2-Min2);        printf("%d\n", ans);    }}