Ural1523-K-inversions

来源：互联网发布：mac应用程序开发编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:25

给定n个数字和一个k，求长度为k的下降子序列的个数。
dp[i][j]表示以a[i]为结尾，长度为j的下降子序列的个数。
因此：
dp[i][j]=Σ(dp[k][j−1])，其中k属于[1, i)，且a[k] > a[i].
维护一个树状数组以便于快速求出所有满足条件的dp[k][j-1]的总和。
先初始化dp数组，将dp[i][1]置为1，然后，更新dp[i][j]，再在树状数组对应的a[i]处增加dp[i][j-1]的值。
最后遍历dp[i][k]即可。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 20000 + 5;const int maxk = 15;const int mod = 1e9;int a[maxn];int dp[maxn][maxk];int bit[maxn];inline int lowbit(int x) {    return x & -x;}void add(int x, int delta) {    for (int i = x; i <= maxn; i += lowbit(i)) {        bit[i] = (bit[i] + delta) % mod;    }}int sum(int x) {    int ret = 0;    for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {        ret = (ret + bit[i]) % mod;    }    return ret;}int main(int argc, char const *argv[]) {    int n, k;    scanf("%d%d", &n, &k);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d", &a[i]);        dp[i][1] = 1;    }    for (int i = 2; i <= k; i++) {        memset(bit, 0, sizeof(bit));        for (int j = 1; j <= n; j++) {            dp[j][i] = (sum(n) - sum(a[j]) + mod) % mod;            add(a[j], dp[j][i-1]);        }    }    int ans = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        ans = (ans + dp[i][k]) % mod;    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}

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