最长递增子序列 动态规划基础

1134 最长递增子序列
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给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出最长递增子序列的长度。
Input示例
8
5
1
6
8
2
4
5
10
Output示例
5

思路：
维护一个数组，数组下标为子序列长度，数组保存的值为该长度的子序列最小的数
将原序列不断加入到该数组中，遇到第一个小于原序列当前元素的值后，将后一个的值替换
注意元素可能为负

代码：

/*************************************************************************    > File Name: lis.cpp    > Author: SIU    > Created Time: 2016年11月21日 星期一 16时48分28秒 ************************************************************************/#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int num[50050];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    int str[50050];    int len=0;    int max=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&str[i]);    for(int i=0;i<=n;i++)        num[i]=-9999999999;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(len==0)        {            len++;            num[i]=str[i];            if(len>max)                max=len;        }        else         {            for(int j=len;j>=0;j--)            {                if(str[i]>num[j])                {                    num[j+1]=str[i];                    if(j+1>len)                        len=j+1;                    if(len>max)                        max=len;                    break;                }            }        }    }    printf("%d\n",max);    return 0;}

PS：附一篇详解：https://www.felix021.com/blog/read.php?1587