hdu 2058 The sum problem

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The sum problem

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Problem Description

Given a sequence 1,2,3,......N, your job is to calculate all the possible sub-sequences that the sum of the sub-sequence is M.

 

Input

Input contains multiple test cases. each case contains two integers N, M( 1 <= N, M <= 1000000000).input ends with N = M = 0.

 

Output

For each test case, print all the possible sub-sequence that its sum is M.The format is show in the sample below.print a blank line after each test case.

 

Sample Input

20 1050 300 0

 

Sample Output

[1,4][10,10][4,8][6,9][9,11][30,30]

 

Author

8600

看着很简单的题，求1-n中连续的几个和是m的数

错误原因：超时

也想过（首相+末项）*项数/2==m，但是推出来还是要两个for循环，嗖的就超时了，看了discuss，没太看明白，有知道的dalao可以给讲讲，推公式真的不在行

暂且放其他人的代码和题解：

1.

//等差数列求前n项和————Sn=na1+((n-1)*n*d)/2#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;int main(){    long long int m,n,a;    while(cin>>n>>m)    {        if(n==0&&m==0)            break;        for(int i=sqrt(2*m);i>0;i--)//保证a1的值大于0        {            a=m/i-(i-1)/2;            if((2*a+i-1)*i==2*m)                cout<<"["<<a<<","<<a+i-1<<"]"<<endl;        }        cout<<endl;    }    return 0;}

2.

（（首项+末项）*项数）/2=m以及 末项=首项+项数-1联立方程组可以得到一个关于左区间项，项数，M的一个方程。（高中课程，不详细展开了）假设首项是1，我们代入，很容易得到n(n+1)=2m这个公式（n是项数）。 这里可以把n+1看成n，n^2=2m,n=sqrt(2m); 也就是说项数最多的情况也只有sqrt(2m)。这也就是说，假设M给的是10的9次方，最大的答案区间撑死也只有46000左右的长度。也就是2的10次的算术平方根那么我们枚举1---sqrt(2m)，假设是长度代入到公式中。m知道了，长度知道了，那么可以解出首项，我们知道，这个数列的每一项必定是个正整数，那么如果算出来的首项正好是个正整数，那么就是个答案，区间就是【我们算出来的整数，整数+长度-1】输出即可。

（我是不是傻了，没怎么看懂）

代码：

#define _CRT_SBCURE_MO_DEPRECATE    #include<iostream>    1#include<stdlib.h>    #include<stdio.h>    #include<cmath>    #include<algorithm>    #include<string>    #include<string.h>    #include<set>    #include<queue>    #include<stack>    #include<functional>     using namespace std;const int maxn = 1000000 + 10;const int maxm = 10000 + 10;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, m;int a, len;double x;int main(){while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF && n && m) {len = floor(sqrt(2 * m));for (int i = len; i >= 1; i--) {x = 1.0*(2 * m) / i + 1 - i; x = 0.5*x;a = floor(x);//向下取整x = x - a;if (x == 0 && a <= n && (a + i - 1) <= n) { printf("[%d,%d]\n", a, a + i - 1); }}printf("\n");}system("pause");return 0;}