hdu---2058The sum problem

The sum problem

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Problem Description

Given a sequence 1,2,3,......N, your job is to calculate all the possible sub-sequences that the sum of the sub-sequence is M.

 

 

Input

Input contains multiple test cases. each case contains two integers N, M( 1 <= N, M <= 1000000000).input ends with N = M = 0.

 

 

Output

For each test case, print all the possible sub-sequence that its sum is M.The format is show in the sample below.print a blank line after each test case.

 

 

Sample Input

20 1050 300 0

 

 

Sample Output

[1,4][10,10][4,8][6,9][9,11][30,30]

 

 

//一开始想递归求解的思路就是错误的，因为n、m太大了，这里肯定是不能用递归来解答的。

//后来想到从前向后，设置两个变量标志数组起始位置和终止位置，进行一遍遍历即可： 将递归改为非递归！

//但是！！  超时！  

代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#define N 1001000int n,m;int main(){    int i,j,k=0;    //freopen("in.txt","r",stdin);    while(scanf("%d %d",&n,&m)){        if(k) printf("\n");        if(n==m && n==0) break;        int front=1,last=1;int num=1;        while(front<=last){            if(num==m)                printf("[%d,%d]\n",front,last);            if(num<m){                last++;                num=num+last;            }            else{                num=num-front;                front++;            }        }        k=1;    }    return 0;}

 

//之后又想，既然一遍遍历都超时，那肯定就是有什么公式在里面了，换句话说也就是这个题目是有技巧的，需要进一步约减计算步骤。

// 既然要约减，这里肯定就是要去减少枚举量，这样才能顺利解决。

//思路：

　　我们之前是枚举的区间开头和结尾！ 现在我们枚举区间长度！  这样可以使枚举量降低一个层次！从而达到顺利解决问题的目的。

而当首项为1时，区间长度最长，可知区间最长为： int len=sqrt((double)(m)*2.0); 

之后枚举区间长度来求解即可！

代码：

#include<iostream>using namespace std; #include<math.h>int main(){ int n,m,i,j; while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){ 　　int len=sqrt((double)(m)*2.0); 　　while(len)　　{ 　　　　int a=m/len-(len-1)/2; 　　　　int b; 　　　　if(a*len+(len-1)*len/2==m)　　　　{ 　　　　　　printf("[%d,%d]\n",a,a+len-1);　　　　} 　　　　len--;　　}printf("\n");} return 0;}

 

//下面是一开始递归的想法，想去递归求解，但因为n、m过大，肯定爆栈，觉得脑子抽抽了才会去写这个递归的代码...

错误代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#define N 1001000int n,m;void Cha(int a,int b,int num){    if(a>b) ;    else        if(a>n || b>n) ;        else{            if(num==m) printf("[%d,%d]\n",a,b);            if(num>m)  Cha(a+1,b,num-a);            else  Cha(a,b+1,num+b+1);        }}int main(){    int i,j,k=0;    freopen("in.txt","r",stdin);    while(scanf("%d %d",&n,&m)){        if(k) printf("\n");        if(n==m && n==0) break;        int front=1,last=1;        Cha(front,last,1);        k=1;    }    return 0;}