第十二周项目3 -图遍历算法实现

来源：互联网发布：矩阵分解 als 编辑：程序博客网时间：2024/05/01 17:55

/*  Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院   All rights reserved.   文件名称：项目3.cbp   作    者：臧新晓  完成日期：2016年11月12日   版 本 号：v1.0   问题描述：实现图遍历算法，分别输出如下图结构的深度优先(DFS)遍历序列和广度优先遍历(BFS)序列。   输入描述：无   程序输出：测试数据  1、头文件graph.h中定义相关的数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括：       void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵      void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表      void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G      void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g      void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g      void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G      2、在graph.cpp中实现这些函数  3、用main.cpp中的main函数中完成测试。     * 输入描述： 无   * 程序输出： 测试数据   */

graph.h的代码：

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED    #define GRAPH_H_INCLUDED    #include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #define MAXV 100                //最大顶点个数    #define INF 32767       //INF表示∞    typedef int InfoType;    //以下定义邻接矩阵类型    typedef struct    {        int no;                     //顶点编号        InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值    } VertexType;                   //顶点类型    typedef struct                  //图的定义    {        int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵        int n,e;                    //顶点数，弧数        VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息    } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    //以下定义邻接表类型    typedef struct ANode            //弧的结点结构类型    {        int adjvex;                 //该弧的终点位置        struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针        InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值    } ArcNode;    typedef int Vertex;    typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型    {        Vertex data;                //顶点信息        int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用        ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧    } VNode;    typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    typedef struct    {        AdjList adjlist;            //邻接表        int n,e;                    //图中顶点数n和边数e    } ALGraph;                      //图的邻接表类型    //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    //      n - 矩阵的阶数    //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G    #endif // GRAPH_H_INCLUDED  //图基本运算函数    #include "graph.h"    //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    //      n - 矩阵的阶数    //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)    {        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数        g.n=n;        for (i=0; i<g.n; i++)            for (j=0; j<g.n; j++)            {                g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用                if(g.edges[i][j]!=0)                    count++;            }        g.e=count;    }    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)    {        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数        ArcNode *p;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        G->n=n;        for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            G->adjlist[i].firstarc=NULL;        for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素            for (j=n-1; j>=0; j--)                if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]                {                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                    p->adjvex=j;                    p->info=Arr[i*n+j];                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                    G->adjlist[i].firstarc=p;                }        G->e=count;    }    void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)    //将邻接矩阵g转换成邻接表G    {        int i,j;        ArcNode *p;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            G->adjlist[i].firstarc=NULL;        for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素            for (j=g.n-1; j>=0; j--)                if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边                {                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                    p->adjvex=j;                    p->info=g.edges[i][j];                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                    G->adjlist[i].firstarc=p;                }        G->n=g.n;        G->e=g.e;    }    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)    //将邻接表G转换成邻接矩阵g    {        int i,j;        ArcNode *p;        for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵            for (j=0; j<g.n; j++)                g.edges[i][j]=0;        for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值        {            p=G->adjlist[i].firstarc;            while (p!=NULL)            {                g.edges[i][p->adjvex]=p->info;                p=p->nextarc;            }        }        g.n=G->n;        g.e=G->e;    }    void DispMat(MGraph g)    //输出邻接矩阵g    {        int i,j;        for (i=0; i<g.n; i++)        {            for (j=0; j<g.n; j++)                if (g.edges[i][j]==INF)                    printf("%3s","∞");                else                    printf("%3d",g.edges[i][j]);            printf("\n");        }    }    void DispAdj(ALGraph *G)    //输出邻接表G    {        int i;        ArcNode *p;        for (i=0; i<G->n; i++)        {            p=G->adjlist[i].firstarc;            printf("%3d: ",i);            while (p!=NULL)            {                printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);                p=p->nextarc;            }            printf("\n");        }    }  深度优先遍历——DFS      #include "graph.h"        int visited[MAXV];    void DFS(ALGraph *G, int v)    {        ArcNode *p;        int w;        visited[v]=1;        printf("%d ", v);        p=G->adjlist[v].firstarc;        while (p!=NULL)        {            w=p->adjvex;            if (visited[w]==0)                DFS(G,w);            p=p->nextarc;        }    }        int main()    {        int i;        ALGraph *G;        int A[5][5]=        {            {0,1,0,1,0},            {1,0,1,0,0},            {0,1,0,1,1},            {1,0,1,0,1},            {0,0,1,1,0}        };        ArrayToList(A[0], 5, G);            for(i=0; i<MAXV; i++) visited[i]=0;        printf(" 由2开始深度遍历:");        DFS(G, 2);        printf("\n");            for(i=0; i<MAXV; i++) visited[i]=0;        printf(" 由0开始深度遍历:");        DFS(G, 0);        printf("\n");        return 0;    }

运行结果：

广度优先遍历——BFS

#include "graph.h"    void BFS(ALGraph *G, int v)    {        ArcNode *p;        int w,i;        int queue[MAXV],front=0,rear=0; //定义循环队列        int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的数组        for (i=0; i<G->n; i++) visited[i]=0; //访问标志数组初始化        printf("%2d",v);            //输出被访问顶点的编号        visited[v]=1;                       //置已访问标记        rear=(rear+1)%MAXV;        queue[rear]=v;              //v进队        while (front!=rear)         //若队列不空时循环        {            front=(front+1)%MAXV;            w=queue[front];             //出队并赋给w            p=G->adjlist[w].firstarc;   //找w的第一个的邻接点            while (p!=NULL)            {                if (visited[p->adjvex]==0)                {                    printf("%2d",p->adjvex); //访问之                    visited[p->adjvex]=1;                    rear=(rear+1)%MAXV; //该顶点进队                    queue[rear]=p->adjvex;                }                p=p->nextarc;       //找下一个邻接顶点            }        }        printf("\n");    }    int main()    {        ALGraph *G;        int A[5][5]=        {            {0,1,0,1,0},            {1,0,1,0,0},            {0,1,0,1,1},            {1,0,1,0,1},            {0,0,1,1,0}        };        ArrayToList(A[0], 5, G);            printf(" 由2开始广度遍历:");        BFS(G, 2);            printf(" 由0开始广度遍历:");        BFS(G, 0);        return 0;    }

运行结果：

知识点总结：
图算法库的应用。
学习心得：
这两种算法要理解透彻，可以通过画图的方法实现遍历。

0 0

第十二周 项目3 -图遍历算法实现

第十二周项目3 -图遍历算法实现