数据结构--线性表

        数据结构是相互之间一种或多种关系的数据元素的集合，它是针对具体的问题提出的，我们在分析问题的过程中一般要经历：根据问题建立数学模型（逻辑结构），在计算机中建立相应的存储结构，设计算法实现解决问题的方法。线性表是属于存储结构的一种基本类型。

                                                   

        一个问题可以通过一种逻辑结构表示，多种存储结构存储。下面我们讨论线性表的顺序存储和链式存储用类C语言的实现过程。

【顺序结构】

       顺序结构是在计算机内部分配连续的内存单元，这些内存单元存放线性表的数据，同时这些内存单元都有内存地址来唯一标识。

 

       下面实现线性表的定义和基本操作：

 1. 线性表动态分配存储结构

        线性表在内存中表示要有内存基址，在内存中占有总长度和存储容量。线性表的数据元素在内存中的表示要有初始化地址和增量，因此，在线性表定义时，首先定义初始地址分配量和内存增量。

#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表存储空间初始分配量#define LISTNCREMENT 10 //线性表存储空间分配增量Typedef struct{ElemType *elem;   //存储空间基地址Int  length  ；//当前长度Int listSize ； //当前分配存储容量}SqList；

2. 初始化

      初始化过程是在内存中分配空间，获得定义的数据值的初始值。

//初始化Status InitList_sq(SqList &L){L.elem=(ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));If(!L.elem) eixt(ERROR);L.length=0;L.listsize=LIST_INIT_SIZE;Return OK;}

3. 插入操作

        插入操作必须指明在哪个线性表下的第几个元素前插入数据元素e，执行的操作首先判断指定位置是否越界，然后判断内存空间是否溢出，如果溢出则需要重新定义基址、修改内存容量。

        

        

//插入Status ListInsert_Sq(SqlList &L,int I,elemtype &e){If(i<1 || i>l.length) return ERROR;If(L.size>L.length){Newbase=(elemType*)realloc(L.elem,(L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(Elemtype));If(!newbase) exit(ERROR);L.elem=newbase;L.listsize+=LISTINCREMENT;} q=&(L.elem[i-1]);For(p=&(L.elem[L.length-1];p>=q;--p) *(p+1)=*p;*q=e;++L.length;Return OK;}

4.删除

//删除Status ListDelete_sq(SqList &L,int I,ElemType &e){If(i<1 || i>l.length) return ERROR;p=&(L.elem[i-1]);e=*p;q=L.elem+L.length-1;For(++p;p<=q;p++) *(p-1)=*p;--L.length;Return OK;}

5. 合并

       

Void MergeList_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){Pa=La.elem;  pb=Lb.elem;Lc.listSize=Lc.length=Lb.length+La.length;Pc=Lc.elem=(ElemType *)malloc(Lc.listSize*sizeof(elemType));If(!Lc.elem) exit(OVERFLOW);Pa_last=La.length-1;Pb_last=Lb.length-1;While(pa<=pa_last && pb<=pb_last){If(*pa<=*pb) *pc++=*pa++;Else *pc++=*pb++;}While (pa<=pa_last) *pc++=*pa++;While(pb<=pb_last) *pc++=*pa++;}

【链表结构】

       对比链表结构与顺序结构，链表结构减少了顺序结构在插入和删除过程的元素移动操作，但查询速度降低。代码实现过程如下：

c. 链表结构//定义数据结构Typedef struct Lnode{ElmeType data;Struct Lnode next;}Lnode,*LinkList//创建链表Void CreateList_L(LinkList &L,int n){L=(LinkList)malloc(sizeof(Lnode));L.next=Null;For(int i=0;i<n;++i){p=(LinkList)malloc(sizeof(Lnode));Scanf(&p->data);p->next=L->next;L->next=p->next;}}//插入Status ListInsert_L(LinkList L,int I,ElemType e){p=L;int j=0;While(p && j<i){p=p->next;}If(!p || i>j) exit(ERROR);s=(LinkList)malloc(sizeof(LinkList));s->next=p->next;s->data=e;p->next=s;Return OK;}//删除Status ListDelete_L(LinkList L,int I,ElemType &e){p=L; int j=0;While(p && j>i){p=p->next;}If(!p && j>i) exit(ERROR);q=p->next;}//合并Void MargeList_L(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){Pa=La->next; pb=Lb->next;Pc=Lc=La;While(pa && pb){If(pa->data<pb->data){Pc->next=pa->next;Pc=pa;Pa->next=pa->next;}else{Pc->next=pb->next;Pc=pb;Pb->next=pb->next;}}Pc->next=pa?pa:pb;Free(Lb);}

【总结】

       数据结构的学习让我们更加清楚的看到算法在内存中的存储过程，以及如何用代码的实现过程，并通过时间和空间复杂性讨论算法的优劣。