算法学习-局部最大值
来源:互联网 发布:知乎 潘功 编辑:程序博客网 时间:2024/05/09 02:07
题目
分析给定一个无重复元素的数组A[0...N-1],求找到一个该数组的局部最大值
规定:在数组边界外的值无穷小。即A[0]>A[-1],A[N-1]>A[N]。从而可得如下局部最大值的形式化定义:
a=one of {a[i]|a[i]>a[i-1]且a[i]>a[i+1],0<=i<=n-1}
遍历一遍得全局最大值,它显然是局部最大值,可否有更快的办法?
算法描述定义:若子数组Array[from,...,to]满足
Array[from]>Array[from-1]
Array[to]>Array[to+1]
称该子数组为“高原数组”。若高原数组长度为1,则该高原数组的元素为局部最大值。
代码如下:使用索引left、right分别指向数组首尾,根据定义,该数组为高原数组。求中点mid=(left+right)/2,A[mid]>A[mid+1],子数组A[left...mid]为高原数组,丢弃后半段:right=mid
A[mid+1]>A[mid],子数组A[mid...right]高原数组。丢弃前半段:left=right,递归直至left=right。时间复杂度为O(logN)。
int LocalMaximum(const int* A, int size){int left = 0;int right = size - 1;int mid;while(left < right){mid = (left + right) / 2;cout<<mid<<endl;if ((A[mid] > A[mid + 1]))right = mid;elseleft = mid + 1;}return A[left];}
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