Multiplication Table

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Description

定义于字母表S={a,b,c}上的乘法表如下

 abcabbabcbacacc依此乘法表，对任一定义于S上的字符串，适当加括号后得到一个表达式。例如，对于字符串x=bbbba，它的一个加括号表达式为(b(bb))(ba)。依乘法表，该表达式的值为a。试设计一个动态规划算法，对任一定义于S上的字符串X=X1X2…Xn，计算有多少种不同的加括号方式，使由x 导出的加括号表达式的值为a。

Input

多组测试数据。每组测试由一行字符串组成(字符串长度小于等于15)。

Output

输出每组测试数据的加括号方式数，每组测试数据输出单独一行。

Sample Input

bbbba

Sample Output

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import java.util.Scanner;/** * Created by DrownFish on 2016/11/20. */public class Main {    public static void main(String args[]) {        Scanner s = new Scanner(System.in);        while(s.hasNext()) {            int a[][][] = new int[50][50][3];            String line = s.nextLine();            int n = line.length();            for (int i = 0; i < n; i++) {                a[i][i][line.charAt(i) - 'a'] = 1;            }            for (int m = 1; m < n; m++) {                for (int i = 0; i < n; i++) {                    int j = i + m;                    for (int k = i; k < j; k++) {                        a[i][j][0] += a[i][k][0] * a[k + 1][j][2] + a[i][k][1] * a[k + 1][j][2] + a[i][k][2] * a[k + 1][j][0];                        a[i][j][1] += a[i][k][0] * a[k + 1][j][0] + a[i][k][0] * a[k + 1][j][1] + a[i][k][1] * a[k + 1][j][1];                        a[i][j][2] += a[i][k][1] * a[k + 1][j][0] + a[i][k][2] * a[k + 1][j][1] + a[i][k][2] * a[k + 1][j][2];                    }                }            }            System.out.println(a[0][n - 1][0]);        }    }}