堆排序
来源:互联网 发布:网络彩票诈骗2017 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 06:59
知识基础:
堆实际上是一棵完全二叉树,其任何一非叶节点满足性质:
Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]或者Key[i]>=Key[2i+1]&&key[i]>=key[2i+2]
即任何一非叶节点的关键字不大于或者不小于其左右孩子节点的关键字。
堆分为大顶堆和小顶堆,满足Key[i]>=Key[2i+1]&&key[i]>=key[2i+2]称为大顶堆,满足Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]称为小顶堆。由上述性质可知大顶堆的堆顶的关键字肯定是所有关键字中最大的,小顶堆的堆顶的关键字是所有关键字中最小的。
堆排序的思想:
利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性,使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。
其基本思想为(大顶堆):
1)将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无序区;
2)将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换,此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R[n];
3)由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质,因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完成。
下面以这个序列来图解建堆的过程。
继续对index=0的节点所在子树作如上过程的调整。此时初始构堆过程结束 。
由在上过程,总结初始构堆的过程如下:
BuildHeap(Rn)
{
lastparent = n/2-1;
for(i = lastparent;i--;i>=0)
AdjustHeap(Rn,i,n)
}
调整堆的过程如下:
AdjustHeap(Rn,i,n)
{
int leftchild =i*2;
int rightchild =leftchild+1;
while(leftchild<n || rightchild<n)
{
Findmax(Rn[i],Rn[leftchild],Rn[rightchild]);
Nextleaf;
}
}
堆构建完成后,可以开始利用堆来排序。
将完全二叉树图1.7的顶9与序列的最后一个叶子节点1进行交换,如下图2.1,9不再参与堆的调整,剩下的元素构成新堆,此时只有堆顶元素所在子树不符合大顶堆的定义,这样的堆,称为半堆,现在需要对半堆进行调整,调用AjustHeap(Rn,0,n-1);调整过程如构堆过程调整节点1一样,结果如下图2.2,8成为新的堆顶,交换8和3,8不需要参与,如图2.3,重复这个调堆的过程,直到最后一个元素。
代码如下:
http://download.csdn.net/detail/mochounv/9691113
代码中的HeapSort(T[] source)。
- 堆及堆排序
- 堆/堆排序特点
- 【二叉堆、堆排序】
- 二叉堆 & 堆排序
- 二叉堆 & 堆排序
- 堆与堆排序
- 堆与堆排序
- 堆与堆排序
- 堆与堆排序
- 堆与堆排序
- 堆与堆排序
- 堆和堆排序
- 堆排序(最大堆)
- 堆和堆排序
- 堆和堆排序
- 堆及堆排序
- 堆和堆排序
- 堆与堆排序
- 关于Mysql中实现随机查询
- Java堆、栈和常量池以及相关String的详细讲解
- 求二次、三次贝塞尔曲线的某个时间的位置及切线方向
- Linux系统挂载存储只读改成读写
- Chrome浏览器扩展开发系列之十二:Content Scripts
- 堆排序
- 集群(cluster)原理
- jquery中获取兄弟元素的方法
- 从函数或方法返回一个内存地址
- java enum(枚举)使用详解
- 错误
- Ajax+SpringMVC+Spring+Mybatis+MySql+js用户注册实例
- ElasticSearch使用过程中遇到的问题
- Chrome浏览器扩展开发系列之十三:消息传递Message