第十三周项目二（Kruskal算法的验证）

来源：互联网发布：什么牙刷好知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/22 13:48
问题及代码：
*Copyright(c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  *All right reserved.  *文件名称：利用遍历思想求解图问题.cpp  *作者：张冰*时间：11月24日  *版本号；v1.0  *问题描述：               Prim算法的验证和Kruskal算法的验证  *输入描述：带权图的邻接矩阵  *程序输出：最小生成树各边以及权值。  /  [cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #define MAXV 100                //最大顶点个数  #define INF 32767       //INF表示∞  #define MaxSize 100  typedef int InfoType;    //以下定义邻接矩阵类型  typedef struct  {      int no;                     //顶点编号      InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  } VertexType;                   //顶点类型    typedef struct                  //图的定义  {      int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵      int n,e;                    //顶点数，弧数      VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  {      int adjvex;                 //该弧的终点位置      struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针      InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  } ArcNode;    typedef int Vertex;    typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {      Vertex data;                //顶点信息      int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用      ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  } VNode;    typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    typedef struct  {      AdjList adjlist;            //邻接表      int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  } ALGraph;                      //图的邻接表类型  typedef struct  {      int u;     //边的起始顶点      int v;     //边的终止顶点      int w;     //边的权值  } Edge;  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);  void Prim(MGraph g,int v);  void InsertSort(Edge E[],int n);  void Kruskal(MGraph g);  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  {      int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      g.n=n;      for (i=0; i<g.n; i++)          for (j=0; j<g.n; j++)          {              g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用              if(g.edges[i][j]!=0)                  count++;          }      g.e=count;  }        void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序  {      int i,j;      Edge temp;      for (i=1; i<n; i++)      {          temp=E[i];          j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置          while (j>=0 && temp.w<E[j].w)          {              E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移              j--;          }          E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]      }  }    void Kruskal(MGraph g)  {      int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;      int vset[MAXV];      Edge E[MaxSize];    //存放所有边      k=0;                //E数组的下标从0开始计      for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E          for (j=0; j<g.n; j++)              if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)              {                  E[k].u=i;                  E[k].v=j;                  E[k].w=g.edges[i][j];                  k++;              }      InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序      for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组          vset[i]=i;      k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1      j=0;    //E中边的下标,初值为0      while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环      {          u1=E[j].u;          v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点          sn1=vset[u1];          sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号          if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合          {              printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);              k++;                     //生成边数增1              for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号                  if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1                      vset[i]=sn1;          }          j++;               //扫描下一条边      }  }    int main()  {      MGraph g;      int A[6][6]=      {          {0,6,1,5,INF,INF},          {6,0,5,INF,3,INF},          {1,5,0,5,6,4},          {5,INF,5,0,INF,2},          {INF,3,6,INF,0,6},          {INF,INF,4,2,6,0}      };      ArrayToMat(A[0], 6, g);      printf("最小生成树构成:\n");      Kruskal(g);      return 0;  }
运行结果：
知识点总结：
最小树构成验证的算法
学习心得：
做题要一步步的来，不能急不能慌
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