第十三周项目一（Prim算法的验证和Kruskal算法的验证）

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问题及代码：

*Copyright(c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  *All right reserved.  *文件名称：Prim算法的验证和Kruskal算法的验证.cpp  *作者：宋雨静

*时间：11月24日  *版本号；v1.0  *问题描述：               Prim算法的验证和Kruskal算法的验证  *输入描述：带权图的邻接矩阵  *程序输出：最小生成树各边的权  /  [cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #define MAXV 100                //最大顶点个数  #define INF 32767       //INF表示∞  typedef int InfoType;    //以下定义邻接矩阵类型  typedef struct  {      int no;                     //顶点编号      InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  } VertexType;                   //顶点类型    typedef struct                  //图的定义  {      int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵      int n,e;                    //顶点数，弧数      VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  {      int adjvex;                 //该弧的终点位置      struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针      InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  } ArcNode;    typedef int Vertex;    typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {      Vertex data;                //顶点信息      int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用      ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  } VNode;    typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    typedef struct  {      AdjList adjlist;            //邻接表      int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  } ALGraph;                      //图的邻接表类型  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);  void Prim(MGraph g,int v);  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  {      int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      g.n=n;      for (i=0; i<g.n; i++)          for (j=0; j<g.n; j++)          {              g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用              if(g.edges[i][j]!=0)                  count++;          }      g.e=count;  }    void Prim(MGraph g,int v)  {      int lowcost[MAXV];          //顶点i是否在U中      int min;      int closest[MAXV],i,j,k;      for (i=0; i<g.n; i++)           //给lowcost[]和closest[]置初值      {          lowcost[i]=g.edges[v][i];          closest[i]=v;      }      for (i=1; i<g.n; i++)           //找出n-1个顶点      {          min=INF;          for (j=0; j<g.n; j++)     //在(V-U)中找出离U最近的顶点k              if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)              {                  min=lowcost[j];                  k=j;            //k记录最近顶点的编号              }          printf(" 边(%d,%d)权为:%d\n",closest[k],k,min);          lowcost[k]=0;           //标记k已经加入U          for (j=0; j<g.n; j++)       //修改数组lowcost和closest              if (g.edges[k][j]!=0 && g.edges[k][j]<lowcost[j])              {                  lowcost[j]=g.edges[k][j];                  closest[j]=k;              }      }  }    int main()  {      MGraph g;      int A[6][6]=      {          {0,6,1,5,INF,INF},          {6,0,5,INF,3,INF},          {1,5,0,5,6,4},          {5,INF,5,0,INF,2},          {INF,3,6,INF,0,6},          {INF,INF,4,2,6,0}      };      ArrayToMat(A[0], 6, g);      printf("最小生成树构成:\n");      Prim(g,0);      return 0;  }

运行结果：

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